tożsamości trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
deathrider
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 13 kwie 2011, o 11:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Siedlce
Podziękował: 15 razy

tożsamości trygonometryczne

Post autor: deathrider » 10 wrz 2011, o 11:58

rozwiązałam zadanie lecz nie jestem pewna wyników, czy ktoś mógłby sprawdzić?

czy jeśli \(\displaystyle{ \ctg\alpha = \sqrt{2}}\)

to:
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{ \sqrt{12} }{6} \\ \cos \alpha = \frac{ \sqrt{6} }{3} \\ \tg \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

?

oraz czy jeśli \(\displaystyle{ \tg \alpha =2}\)

to:

\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{2 \sqrt{5} }{5} \\ \cos \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{5} \\ \ctg \alpha = \frac{1}{2}}\)

?
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2011, o 12:00 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

tożsamości trygonometryczne

Post autor: ares41 » 10 wrz 2011, o 12:07

Nie do końca.
Zgubiłaś po jednym przypadku w każdym zadaniu.

deathrider
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 13 kwie 2011, o 11:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Siedlce
Podziękował: 15 razy

tożsamości trygonometryczne

Post autor: deathrider » 10 wrz 2011, o 12:18

tzn?

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

tożsamości trygonometryczne

Post autor: ares41 » 10 wrz 2011, o 12:22

Np. w pierwszym masz do rozwiązania układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{ \cos{\alpha}}{ \sin{\alpha}} = \sqrt{2} \\ \sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1 \end{cases}}\)
Po drodze będziesz musiała obliczyć
\(\displaystyle{ \cos^2{\alpha}=\text{jakaś liczba}}\)
a takie równanie ma dwa rozwiązania.

deathrider
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 13 kwie 2011, o 11:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Siedlce
Podziękował: 15 razy

tożsamości trygonometryczne

Post autor: deathrider » 10 wrz 2011, o 12:26

rozumiem, dziękuję za pomoc

ODPOWIEDZ