problem z całką
: 15 sty 2007, o 14:29
\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{3+4x^2} = \frac{1}{3}\int\frac{dx}{1+(\frac{2}{\sqrt{3}}x)^2}}\)
podstawienie:
\(\displaystyle{ t=\frac{2}{\sqrt{3}}x}\)
\(\displaystyle{ dx=\frac{\sqrt{3}}{2}dt}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{6}\int\frac{dt}{1+t^2}=\frac{\sqrt{3}}{6}\cdot arctg(\frac{2\cdot \sqrt{3}}{3}x) + C}\)
w odpowiedziach jest
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{12}}{12} arctg \frac{2\sqrt{3}}{3}x + C}\)
Pomyliłem się czy źle jest w odpowiedziach ??
podstawienie:
\(\displaystyle{ t=\frac{2}{\sqrt{3}}x}\)
\(\displaystyle{ dx=\frac{\sqrt{3}}{2}dt}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{6}\int\frac{dt}{1+t^2}=\frac{\sqrt{3}}{6}\cdot arctg(\frac{2\cdot \sqrt{3}}{3}x) + C}\)
w odpowiedziach jest
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{12}}{12} arctg \frac{2\sqrt{3}}{3}x + C}\)
Pomyliłem się czy źle jest w odpowiedziach ??