Wyznacz resztę z dzielenia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Wyznacz resztę z dzielenia

Post autor: Macius700 » 9 wrz 2011, o 19:01

Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomainu\(\displaystyle{ W(x)}\). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x^2-3x+2}\) jeśli wiadomo, że w wyniku wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\) otrzymujemy resztę 5.
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2011, o 19:04 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Wyznacz resztę z dzielenia

Post autor: ares41 » 9 wrz 2011, o 19:02

Wskazówka:
\(\displaystyle{ x^2-3x+2=(x-1)(x-2)}\)

Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Wyznacz resztę z dzielenia

Post autor: Macius700 » 9 wrz 2011, o 19:10

To ja wiem. I co dalej z tym zrobić?

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Wyznacz resztę z dzielenia

Post autor: ares41 » 9 wrz 2011, o 19:24

\(\displaystyle{ W(x)=F(x)(x-2)(x-1)+R(x)\\ (\deg P(x)=2 \Rightarrow \deg R(x)<2 \vee R(x)\equiv 0) \Rightarrow R(x)=ax+b, \ \ a,b \in \mathbb{R}}\)
Policz \(\displaystyle{ W(2) \text{ i } W(1)}\).

ODPOWIEDZ