Dane jest zagadnienie początkowe:
\(\displaystyle{ xy'=2y-2x \\ y(1)=1}\)
potrzebne mi jest rozwiązanie szczególne i ogólne (mecze się z tym troszkę i nic nie mogę wymyśleć :/ )
ps. jak się znajdzie jakaś dobra osoba co rozwiąże, to proszę jeszcze o tok rozwiązywania jak można a i to mój pierwszy wątek, więc proszę o wyrozumiałość :F
równanie różniczkowe
równanie różniczkowe
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2011, o 12:56 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
równanie różniczkowe
podzielilem przez x i mam
\(\displaystyle{ y'=2 \frac{y}{x} -2}\)
no to teraz biore sie za podstawienie
\(\displaystyle{ y'= 2u-2}\) ??
nie wiem co zrobic z y'
\(\displaystyle{ y'=2 \frac{y}{x} -2}\)
no to teraz biore sie za podstawienie
\(\displaystyle{ y'= 2u-2}\) ??
nie wiem co zrobic z y'
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
równanie różniczkowe
Jeśli \(\displaystyle{ u=\frac yx}\), to \(\displaystyle{ y=ux}\). Jeśli zróżniczkujesz obustronnie ostatnią równość to ze wzoru na pochodną iloczynu otrzymasz:
\(\displaystyle{ y'=u'x + u}\)
Q.
\(\displaystyle{ y'=u'x + u}\)
Q.
równanie różniczkowe
różniczkuje
\(\displaystyle{ y'=(ux)'}\)
to
\(\displaystyle{ (ux)'=u'x+ux'}\) ?
wiec czemu Ci wyszło
\(\displaystyle{ u'x+u}\)
\(\displaystyle{ y'=(ux)'}\)
to
\(\displaystyle{ (ux)'=u'x+ux'}\) ?
wiec czemu Ci wyszło
\(\displaystyle{ u'x+u}\)
równanie różniczkowe
pozniej podstawiam y'?
\(\displaystyle{ u'x+u=2u-2}\)
\(\displaystyle{ u'x=u-3}\) ?
tak ma byc?
\(\displaystyle{ u'x+u=2u-2}\)
\(\displaystyle{ u'x=u-3}\) ?
tak ma byc?