Przemiany gazowe, oblicz ciśnienie i objętość

Przemiany termodynamiczne. Bilans cieplny. Teoria molekularno-kinetyczna. Fizyka statystyczna.
Kemot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 12 lis 2010, o 16:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 1 raz

Przemiany gazowe, oblicz ciśnienie i objętość

Post autor: Kemot » 9 wrz 2011, o 13:24

Dzień dobry
Mam problem z zadaniem:
Jeden mol powietrza po ciśnieniem \(\displaystyle{ p_{1}=1MPa}\) o temperaturze \(\displaystyle{ T_{1}=390K}\)
został izochorycznie oziębiony tak, że jego energia wewnętrzna zmieniła się o \(\displaystyle{ \Delta U=-7,17J}\), a następnie rozprężając się izobarycznie wykonał pracę \(\displaystyle{ W=745J}\).
Oblicz \(\displaystyle{ p _{2}, V _{1}, V _{3}}\). Ciepło molowe gazu w stałej objętości wynosi \(\displaystyle{ C _{V}=21,63 \frac{J}{mol K}}\)

Nie wiem od czego zacząć i z jakich wzorów skorzystać, proszę o sugestie i pomoc

archimedes
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 14 kwie 2010, o 22:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 8 razy

Przemiany gazowe, oblicz ciśnienie i objętość

Post autor: archimedes » 9 wrz 2011, o 20:50

Przemiana 1. jest izochoryczna, więc, z równania stanu gazu doskonałego:

\(\displaystyle{ \frac{p_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}}{T_{2}}}\)

Stąd:

\(\displaystyle{ T_{2} = \frac{p_{2}T_{1}}{p_{1}}}\)

Wyznaczone \(\displaystyle{ T_{2}}\) możemy podstawić do równania energii wewnętrznej w przemianie izochorycznej:

\(\displaystyle{ \Delta U = nC_{v} (T_{2} - T_{1})\\ \Delta U = nC_{v} \left( \frac{p_{2}}{p_{1}} T_{1} - T_{1} \right)}\)

Po paru przekształceniach można łatwo wyznaczyć stąd \(\displaystyle{ p_{2}}\), bo wszystko inne jest dane.

Mam nadzieję że to pomoże ci zacząć i zrobić resztę
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2011, o 21:25 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Skalowanie nawiasów. Poprawa wiadomości. \Delta

Kemot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 12 lis 2010, o 16:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 1 raz

Przemiany gazowe, oblicz ciśnienie i objętość

Post autor: Kemot » 10 wrz 2011, o 11:25

dzień dobry
po przekształceniu wychodzi
\(\displaystyle{ p_{2}= \frac{\Delta U \cdot p_{1} + n \cdot C_{V} \cdot T_{1} \cdot p_{1}}{n \cdot C_{V} \cdot T_{1}}=0,9 MPa}\)

i ciąg dalszy rozwiązań
przemiana izobaryczna więc
\(\displaystyle{ p=const}\)
\(\displaystyle{ \frac{V_{1}}{T_{1}}= \frac{V_{2}}{T_{2}}}\)
\(\displaystyle{ V_{2}= \frac{V_{1} \cdot T_{2}}{T_{1}}}\)

\(\displaystyle{ W=p \cdot \Delta V}\)
\(\displaystyle{ W=p(V_{1}-V_{2})}\)
\(\displaystyle{ W=p(V_{1}- \frac{V_{1} \cdot T_{2}}{T_{1}})}\)

no i po przekształceniu na \(\displaystyle{ V_{1}}\)
wychodzi mi
\(\displaystyle{ V_{1}= \frac{W \cdot T_{1}}{(T_{1}-T_{2}) \cdot p}=8,27 \cdot 10 ^{-3}}\)
ale chyba coś poknociłem proszę o sprawdzenie i poprawienie-- 12 wrz 2011, o 14:19 --a takie pytanie czy \(\displaystyle{ \frac{praca}{ciśnienie}=objetosc}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{J}{Pa}=m ^{3}}\)

proszę o odpowiedź

ODPOWIEDZ