całki oznaczone

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
ewela86
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 8 wrz 2011, o 21:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: KRAKÓW

całki oznaczone

Post autor: ewela86 » 9 wrz 2011, o 06:16

witam zwracam się z prośbą o rozwiązanie zadań zcałek oznaczonych ja tego chyba migdy nie zrozumiem a muszę je wykonać na zaliczenie matmy poprawkowej proszę o pomoc
\(\displaystyle{ \int_{0}^{3} \frac{2}{ x^{3} \sqrt{x} } \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } \left( \frac{1}{x+2x} \right) ^{2} x^{2} \mbox{d}x}\)
zad2
obliczyć moment bezwladności i środek ciężkości dane \(\displaystyle{ h=2,\ \rho=0.5y}\) na osi \(\displaystyle{ OX}\) zaznacone ponkty \(\displaystyle{ (-1,0)}\) i \(\displaystyle{ (1,0)}\)

-- 9 wrz 2011, o 07:15 --

to kolejne zadania ktoś bedzie naprawde moim ratunkiem jedynym ratunkiem
\(\displaystyle{ h=7,\ \rho=7y}\) obliczyć moment bezwładności na osi \(\displaystyle{ OX}\) zaznacone ponkty \(\displaystyle{ (-1,0)}\) i \(\displaystyle{ (1,0)}\)
zad3
\(\displaystyle{ A(0,0),\ B(-1,0),\ C(-1,2)}\)
a) \(\displaystyle{ \int\limits_{ABC}\left( 2x+xy ^{2} \right) \mbox{d}x +\left( y ^{2}-x \right) \mbox{d}y}\)
b) \(\displaystyle{ \int\limits_{ABC}\left( 3x+3xy\right) \mbox{d}x +\left( 2y-5x\right) \mbox{d}y}\)

\(\displaystyle{ A(0,0)\, B(-1,1)\, C(0,-1)}\)
a) \(\displaystyle{ \int\limits_{ABC}\left( 2x+xy ^{2} \right) \mbox{d}x +\left( 3y ^{2}-3x \right) \mbox{d}y}\)
b) \(\displaystyle{ \int\limits_{ABC}\left( x+3xy\right) \mbox{d}x +\left( y+3x ^{2} \right) \mbox{d}y}\)

-- 9 wrz 2011, o 08:55 --

bardzo proszę o odpowiedz bardzo mi zależy z góry dziekuję
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2011, o 13:36 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

całki oznaczone

Post autor: Chromosom » 9 wrz 2011, o 12:34

ewela86 pisze: \(\displaystyle{ \int_{0}^{3} \frac{2}{ x^{3} \sqrt{x} } \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } \left( \frac{1}{x+2x} \right) ^{2} x^{2} \mbox{d}x}\)
1. oblicz całkę nieoznaczoną i skorzystaj z definicji całki niewłaściwej
2. najpierw uprość funkcję podcałkową


Proszę sprecyzować znaczenie następujących określeń:
ewela86 pisze:dane h=2 \(\displaystyle{ \partial}\)=0,5y na osi OX zaznacone ponkty (-1,0) i (1,0)
Symbol \(\displaystyle{ \partial}\) nie został użyty prawidłowo. Proszę zastosować poprawny zapis lub opisać dane słownie.
ewela86 pisze:a) całka ABC
Nie wiem czy należy obliczyć całkę po trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\), czy po którymś z odcinków. Popraw zapis.

Po sprecyzowaniu przez Ciebie treści zadań będzie możliwe poprawienie przeze mnie zapisu oraz udzielenie Ci pomocy. Zapoznaj się z tematem: 178502.htm - pomoże Ci to poprawnie zastosować kod LaTeX-a.

ewela86
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 8 wrz 2011, o 21:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: KRAKÓW

całki oznaczone

Post autor: ewela86 » 9 wrz 2011, o 12:41

całkę trzeba liczyć po trójkącie jeśli chodzi o ostatnie zadanie

-- 9 wrz 2011, o 12:46 --

jeśli chodzi o to drugie to temat zadania jest taki by obliczyć moment bezwładności i środek ciężkości ciała podana jest \(\displaystyle{ \rho=0.5y}\) na wykresie zaznaczone zostały punkty \(\displaystyle{ (-1,0)}\) i \(\displaystyle{ (1,0)}\)

-- 9 wrz 2011, o 12:50 --

co do rozwiązywania całek to tak szczeze nie umiem prawie nic umiem wszystkie wzory natomiast nie umiem wykorzystać w przaktyce dostalam te zadania by je zrobić i oddać a dostanę zaliczenie naprawdę mi zależy a to jest już moja ostatnia szansa by zaliczyć tą matematykę wcześniejsze moje rozwiązania całek nie spotkały się z sympatią pana dr.

-- 9 wrz 2011, o 12:54 --

proszę o rozwiązanie tych zadań i już nie będę kaleczyć matematyki czekam na odpowiedz z wyrazami ogromnej wdzięczności

-- 9 wrz 2011, o 12:57 --

1. oblicz całkę nieoznaczoną i skorzystaj z definicji całki niewłaściwej
2. najpierw uprość funkcję podcałkową


mimo tego że napisaleś mi jak mam to zrobić to ja nie wiem jak mam to zastosowć bardzo proszę o rozwiazanie
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2011, o 13:37 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: klamry [latex][/latex]

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

całki oznaczone

Post autor: aalmond » 9 wrz 2011, o 13:23

\(\displaystyle{ \int_{0}^{3} \frac{2 \mbox{d}x}{ x^{3} \sqrt{x} }= \int_{0}^{3}2 \cdot x ^{- \frac{7}{2} }\mbox{d}x = ..\\ \\ \int_{0}^{ \infty }\left( \frac{1}{x+2x} \right) ^{2} x^{2}\mbox{d}x= \int_{0}^{ \infty }\frac{1}{9}\mbox{d}x= ...}\)

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

całki oznaczone

Post autor: Chromosom » 9 wrz 2011, o 13:40

Poprawiłem zapis. Nie wiem dlaczego używasz symbolu pochodnej cząstkowej do oznaczenia gęstości. Symbole greckich liter znajdziesz w instrukcji LaTeX-a.

Drugie z zadań rozwiążesz, sumując nieskończenie wąskie elementy masy i obliczając odpowiednią całkę. Znajdź wyrażenie określające masę elementu znajdującego się na wysokości \(\displaystyle{ y}\).

Trzecie zadanie polega na obliczeniu całki krzywoliniowej skierowanej po krzywej zamkniętej, ograniczającej obszar normalny względem obu osi. Zadanie to można rozwiązać na dwa sposoby: parametryzując kolejne fragmenty trójkąta lub korzystając z twierdzenia Greena. Znasz to twierdzenie?

ewela86
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 8 wrz 2011, o 21:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: KRAKÓW

całki oznaczone

Post autor: ewela86 » 9 wrz 2011, o 14:29

znam twierdzenie ale to i tak m i nic nie da bo jestem zielona jak trawa na wiosnę i nie umiem teorii użyć w praktyce proszę o podanie całych rozwiazań a napewno jużnie będę zawracała gitary

-- 9 wrz 2011, o 14:37 --

proszę o podanie rozwiązań do wszystkich zadań muszę jutro to oddać z pełnymi rozwiązaniami a mi się chce wyć z niemocy która mnie dołuje ze mi ta matma będzie wisiała chyba do samej obrony bo ja tego nigdy nie pojmę-- 9 wrz 2011, o 15:54 --proszę nawet te rozwiązania wysłać na maila jeślii nie chcesz podać mi ich na forum elewina25@o2.pl proszę cię jeszcze raz o podanie rozwiązań do podanych zadań

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

całki oznaczone

Post autor: Chromosom » 9 wrz 2011, o 20:30

Przykro mi, ale nie pomagam w taki sposób. Oferty realizacji takich zleceń znajdziesz w dziale ogłoszenia komercyjne; możesz też zaczekać aż osoba chętna do napisania rozwiązania zamieści je w tym temacie.

Wcześniej powiedziałem już co masz zrobić. Zadanie 3, punkt a):

\(\displaystyle{ P(x,y)=2x+xy^2\\ Q(x,y)=y^2-x}\)

Wyznacz \(\displaystyle{ \frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}}\). Teoria pochodnych cząstkowych jest omawiana przed wprowadzeniem całek wielokrotnych, zatem wykonanie polecenia nie powinno stanowić problemu.

ODPOWIEDZ