ciągłość funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
piorko_92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 13 mar 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Teresin
Podziękował: 7 razy

ciągłość funkcji

Post autor: piorko_92 » 8 wrz 2011, o 23:22

mam zbadać ciągłość funkcji \(\displaystyle{ f(x) = x - [ x]}\) funkcja \(\displaystyle{ [x]}\) jest nieciągła dla wszystkich \(\displaystyle{ x \in C}\) więc obliczam granice lewo i prawo stronne dla przykładowego \(\displaystyle{ x \in C}\)
no wiec obliczyłem \(\displaystyle{ \lim_{x \to 1^{+} } f(x) = 1-1 = 0}\)
dalej \(\displaystyle{ \lim_{x \to 1 ^{-} } f(x) = 1 - 0= 1}\)
a \(\displaystyle{ f(1)=0}\) więc dochodzę do wniosku, że dla \(\displaystyle{ x \in C}\)funkcja jest lewostronnie nieciągła.
A w odpowiedziach jest napisane, że jest ona prawostronnie nieciągła... nie wiem gdzie robię błąd, proszę o pomoc. Z góry dziękuje.

Awatar użytkownika
fon_nojman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1599
Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 255 razy

ciągłość funkcji

Post autor: fon_nojman » 9 wrz 2011, o 09:48

Jeżeli \(\displaystyle{ [\cdot]}\) oznacza część całkowitą liczby rzeczywistej to błąd w odpowiedziach.

ODPOWIEDZ