kolejna pochodna... czy dobrze rozwiązuje?

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Gallus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 5 wrz 2011, o 21:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chów
Podziękował: 11 razy

kolejna pochodna... czy dobrze rozwiązuje?

Post autor: Gallus » 8 wrz 2011, o 20:42

\(\displaystyle{ y= \ln \left( \sin ^{2}x+1 \right)= \left( \ln \left( \sin ^{2}x+1 \right) \right) ^{'}= \frac{1}{2 \sin x \cdot \cos x +1}}\)

teraz czy dobrze próbuje? czy źle policzyłem wewnętrzną?
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 20:48 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

kolejna pochodna... czy dobrze rozwiązuje?

Post autor: aalmond » 8 wrz 2011, o 20:53

Źle. Ma być iloczyn pochodnej zewnętrznej i wewnętrznej.

AsiaS1986
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 24 sie 2011, o 08:52
Płeć: Kobieta
Pomógł: 9 razy

kolejna pochodna... czy dobrze rozwiązuje?

Post autor: AsiaS1986 » 8 wrz 2011, o 20:54

\(\displaystyle{ (\ln( \sin ^ {2}x+1))^{'}= \frac{1}{ \sin ^ {2}x+1} \cdot}\)"pochodna wewnętrzna"
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 21:31 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-u.

Gallus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 5 wrz 2011, o 21:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chów
Podziękował: 11 razy

kolejna pochodna... czy dobrze rozwiązuje?

Post autor: Gallus » 8 wrz 2011, o 21:06

\(\displaystyle{ (\ln( \sin ^ {2}x+1))^{'}= \frac{1}{ \sin ^ {2}x+1} \cdot ( \sin ^ {2}x+1)= \frac{1}{\sin ^{2} x=1} \cdot 2 \sin x \cdot \cos x +0=\frac{1}{\sin ^{2}x +1} } \cdot \sin 2 x}\)

tak?
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 21:32 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-u.

AsiaS1986
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 24 sie 2011, o 08:52
Płeć: Kobieta
Pomógł: 9 razy

kolejna pochodna... czy dobrze rozwiązuje?

Post autor: AsiaS1986 » 8 wrz 2011, o 21:24

Tak, tylko zgubiłeś znak pochodnej:
\(\displaystyle{ (\ln( \sin ^ {2}x+1))^{'}= \frac{1}{ \sin ^ {2}x+1} \cdot ( \sin ^ {2}x+1)^{'}= \frac{1}{\sin ^{2} x+1} \cdot 2 \sin x \cdot \cos x +0=\frac{1}{\sin ^{2}x +1} } \cdot \sin 2 x}\)

Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-u.
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 21:33 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Gallus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 5 wrz 2011, o 21:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chów
Podziękował: 11 razy

kolejna pochodna... czy dobrze rozwiązuje?

Post autor: Gallus » 8 wrz 2011, o 21:27

dziękuje bardzo.

ODPOWIEDZ