ile prostych mozna przeprowadzić przez punkty

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
margas603
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 7 paź 2010, o 16:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: xxx
Podziękował: 3 razy

ile prostych mozna przeprowadzić przez punkty

Post autor: margas603 » 8 wrz 2011, o 18:34

Zadanie brzmi następująco:
Na płaszczyźnie obrano\(\displaystyle{ n}\) punktów, z których \(\displaystyle{ p}\) leży na jednej prostej. Wyznacz:
a) liczbę prostych, które można poprowadzić przez te punkty.
b) liczbę trójkątów o wierzchołkach w obranych punktach.

Czy możliwe jest by kombinacja
a) \(\displaystyle{ {n \choose 2}}\)
b) \(\displaystyle{ {n \choose 3}}\)

Wydaje mi się to niemożliwe ale nie mam pomysłu jak to lepeij opisać.

Awatar użytkownika
fon_nojman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1599
Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 255 razy

ile prostych mozna przeprowadzić przez punkty

Post autor: fon_nojman » 9 wrz 2011, o 09:56

a) Chodzi o to, że obieramy dwa dowolne punkty i przeprowadzamy przez nie prostą?

ODPOWIEDZ