rozwiąż równanie

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
pupiziel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 26 lis 2009, o 17:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy

rozwiąż równanie

Post autor: pupiziel » 8 wrz 2011, o 17:29

\(\displaystyle{ \log _ {4} \sqrt{x} + \frac{1}{2} \log _ {4}(x+4) = \frac{5}{4}}\)

jak zamienić to \(\displaystyle{ \frac{5}{4}}\) na logarytm?
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 17:45 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol logarytmu: \log.

tatteredspire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 74 razy

rozwiąż równanie

Post autor: tatteredspire » 8 wrz 2011, o 17:33

A po co? Doprowadź do postaci \(\displaystyle{ \log_a y = c}\) i z definicji dalej.
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 17:35 przez tatteredspire, łącznie zmieniany 1 raz.

pupiziel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 26 lis 2009, o 17:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy

rozwiąż równanie

Post autor: pupiziel » 8 wrz 2011, o 17:35

Jak od razu?

tatteredspire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 74 razy

rozwiąż równanie

Post autor: tatteredspire » 8 wrz 2011, o 17:37

\(\displaystyle{ \log_4\sqrt{x(x+4)} = \frac{5}{4}}\)

pupiziel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 26 lis 2009, o 17:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy

rozwiąż równanie

Post autor: pupiziel » 8 wrz 2011, o 17:40

No to z własności to wiadomo ale jak mam przyrównać stronami skoro nie mam po drugiej stronie logarytmu.

tatteredspire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 74 razy

rozwiąż równanie

Post autor: tatteredspire » 8 wrz 2011, o 17:42

\(\displaystyle{ \log_a b = c \Leftrightarrow a^c=b}\) przy odpowiednich założeniach. Wykorzystaj to w tym, co Ci napisałem.
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 17:47 przez tatteredspire, łącznie zmieniany 1 raz.

pupiziel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 26 lis 2009, o 17:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy

rozwiąż równanie

Post autor: pupiziel » 8 wrz 2011, o 17:47

no to mam:

\(\displaystyle{ 4^{ \frac{5}{4} } = \sqrt{x(x+4)}}\)
\(\displaystyle{ 4 ^{ \frac{5}{2} }= x(x+4)}\)

i jak obliczyć lewą stronę

tatteredspire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 74 razy

rozwiąż równanie

Post autor: tatteredspire » 8 wrz 2011, o 17:48

Równanie kwadratowe i wzory na pierwiastki.

pupiziel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 26 lis 2009, o 17:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy

rozwiąż równanie

Post autor: pupiziel » 8 wrz 2011, o 17:51

ale chodzi mi dokładnie \(\displaystyle{ 4^{ \frac{5}{2} }}\)

nie było pytania już wiem dzięki, po wakacjach się trochę zapomniało

tatteredspire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 74 razy

rozwiąż równanie

Post autor: tatteredspire » 8 wrz 2011, o 17:55

W porządku.

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

rozwiąż równanie

Post autor: bakala12 » 8 wrz 2011, o 18:06

Chłopcy a gdzie dziedzina?

tatteredspire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 74 razy

rozwiąż równanie

Post autor: tatteredspire » 8 wrz 2011, o 18:38

Najpierw się ustala a potem się sprawdza rozwiązania. Uznałem, że to wie.

ODPOWIEDZ