Zapisz nie używając symboli wartości bezwzględnej.

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Lelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 8 wrz 2011, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Zapisz nie używając symboli wartości bezwzględnej.

Post autor: Lelo » 8 wrz 2011, o 17:26

Zapisz nie używając symboli wartości bezwzględnej.

\(\displaystyle{ \left| 1,(41) - \sqrt{2} \right| =\\ \\ \left| \frac{\sqrt2}{3} - 0,3\right| =\\ \\ \left| 3\pi - 9,4 \right| =}\)

Mógłby mi ktoś to rozwiązać i napisać jak to rozwiązał, gdyż ja naprawdę z matematyki siedzę,a po wytłumaczeniu jak te przykłady zrobić, powinienem potrafić także resztę... Przepraszam za nieużywanie LaTeX-a, gdyż będę się teraz brał za Jego instrukcję... Z góry dziękuję.
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 17:30 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

lukasz1804
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

Zapisz nie używając symboli wartości bezwzględnej.

Post autor: lukasz1804 » 8 wrz 2011, o 17:35

W każdej z różnic porównaj wartość odjemnej i odjemnika, by ustalić znak liczby między znakami wartości bezwzględnej, a następnie zapisz liczbę (wynik) bez użycia wartości bezwzględnej.

Przykład:
a) \(\displaystyle{ |\sqrt{2}-1,4|=\sqrt{2}-1,4}\), gdyż \(\displaystyle{ \sqrt{2}>1,4}\);
b) \(\displaystyle{ |1,7-\sqrt{3}|=\sqrt{3}-1,7}\), gdyż \(\displaystyle{ 1,7<\sqrt{3}}\).

Awatar użytkownika
yorgin
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Zapisz nie używając symboli wartości bezwzględnej.

Post autor: yorgin » 8 wrz 2011, o 17:36

Jeśli masz policzyć \(\displaystyle{ \left| a-b\right|}\) gdzie \(\displaystyle{ a,b}\) dowolne liczby rzeczywiste, to musisz sprawdzić, która z nich jest większa.

I tak:

Jeśli \(\displaystyle{ a\geq b}\), to \(\displaystyle{ \left| a-b\right| =a-b}\)

Jeśli natomiast \(\displaystyle{ a<b}\), to \(\displaystyle{ \left| a-b\right| =b-a}\)



Dla przykładu nr 3.

\(\displaystyle{ a=3\pi, b=9,4}\)
\(\displaystyle{ a> 9,42478 > b=9,4}\)

Zatem

\(\displaystyle{ \left| 3\pi - 9,4\right| = 3\pi -9,4}\)
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 17:44 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Zapisz nie używając symboli wartości bezwzględnej.

Post autor: bakala12 » 8 wrz 2011, o 17:42

yorgin, fatalny zapis! \(\displaystyle{ \approx}\) zmień koniecznie na \(\displaystyle{ >}\)

Awatar użytkownika
yorgin
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Zapisz nie używając symboli wartości bezwzględnej.

Post autor: yorgin » 8 wrz 2011, o 17:47

Przyznaję że zapis użyty przeze mnie na odpowiednim poziomie by nie przeszedł. Oczywiście poprawiłem zapis, ale użyłem przybliżenia, gdyż na poziomie szkoły średniej tak się zawsze robi

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Zapisz nie używając symboli wartości bezwzględnej.

Post autor: bakala12 » 8 wrz 2011, o 17:48

yorgin, nie uczmy się złych nawyków

Awatar użytkownika
yorgin
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Zapisz nie używając symboli wartości bezwzględnej.

Post autor: yorgin » 8 wrz 2011, o 17:56

Tych nawyków uczą w szkole, niestety. Czasem i na studiach też każą stosować paskudne przybliżenia (zasłyszało się kiedyś takie przypadki).

Na szczęście na moich studiach do przybliżania wartości \(\displaystyle{ \pi}\) używa się liczby \(\displaystyle{ \pi}\)

ODPOWIEDZ