Pole obszaru ograniczone krzywymi - problem

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
hieroshima
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 18 mar 2009, o 11:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Pole obszaru ograniczone krzywymi - problem

Post autor: hieroshima » 8 wrz 2011, o 16:52

Witam, jeśli można prosić to chciałbym, żeby mi ktoś wytłumaczył jak można policzyć pola ograniczone takimi krzywymi:

1. \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2}=4x}\) , \(\displaystyle{ y^{2}=2x}\)

2. \(\displaystyle{ y=x^{3} , y=x , y=2x}\)

oraz jakby ktoś mógł sprawdzić czy w niżej wypisanych przykładach dobre mi wyniki wyszły.

1. \(\displaystyle{ xy=6 , y=7-x}\) wynik mi wyszedł: 17\(\displaystyle{ \frac{1}{2} - 6ln6}\)

2. \(\displaystyle{ y= \sqrt{x} , x= \sqrt{y}}\) wynik mi wyszedł \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)

Dzięki z góry, będę bardzo wdzięczny za jakąkolwiek pomoc. Pozdrawiam

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2823
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 354 razy

Pole obszaru ograniczone krzywymi - problem

Post autor: Afish » 8 wrz 2011, o 18:21

1. Masz lekko przesunięty okrąg i parabolę. Narysowałeś to?
2. Narysuj, znajdź punkty przecięcia, oblicz całkę.

hieroshima
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 18 mar 2009, o 11:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Pole obszaru ograniczone krzywymi - problem

Post autor: hieroshima » 8 wrz 2011, o 18:26

ad 2
Ale jak znaleść punkty przecięcia z 3 funkcji ? Jak mam 2 funkcje to przyrównuje je do siebie, a co jak mam trzy ?

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2823
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 354 razy

Pole obszaru ograniczone krzywymi - problem

Post autor: Afish » 8 wrz 2011, o 18:30

Znajdujesz punkty przecięcia dla każdej pary tych funkcji.

hieroshima
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 18 mar 2009, o 11:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Pole obszaru ograniczone krzywymi - problem

Post autor: hieroshima » 8 wrz 2011, o 18:35

czyli przyrównuje 1 do 2 , 2 do 3 i 1 do 3 ?

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2823
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 354 razy

Pole obszaru ograniczone krzywymi - problem

Post autor: Afish » 8 wrz 2011, o 18:39

Zaiste. Próbowałeś to narysować?

hieroshima
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 18 mar 2009, o 11:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Pole obszaru ograniczone krzywymi - problem

Post autor: hieroshima » 8 wrz 2011, o 18:41

próbowałem, ale tak byle jak dzięki za wskazówki

ODPOWIEDZ