Równanie wielomianowe - gdzie zrobiłem błąd?

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
conseil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 11 lip 2009, o 22:00
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 80 razy
Pomógł: 4 razy

Równanie wielomianowe - gdzie zrobiłem błąd?

Post autor: conseil » 8 wrz 2011, o 16:39

Cześć,

mam takie równanie i nie wiem gdzie robię błąd:
\(\displaystyle{ x^{2}(2x-3)(x+2) = x^{3} -2x^{2} \\ x^{2}(2x^{2} + 4x -3x -6) = x^{2}(x-2) \\ x^{2}(2x^{2} +x - 6) -x^{2}(x-2) = 0 \\ x^{2}(2x^{2}+x-6-x+2) = 0 \\ x^{2}(2x^{2} -4) = 0 \\ x^{2} = 0 \ \vee \ x^{2} = 2}\)
Chyba w 4 linijce jest błąd. Jak powinno być?

tito1977
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 23 maja 2011, o 10:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 7 razy

Równanie wielomianowe - gdzie zrobiłem błąd?

Post autor: tito1977 » 8 wrz 2011, o 16:44

wygląda dobrze, a co ci nie pasuje?

Awatar użytkownika
conseil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 11 lip 2009, o 22:00
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 80 razy
Pomógł: 4 razy

Równanie wielomianowe - gdzie zrobiłem błąd?

Post autor: conseil » 8 wrz 2011, o 16:45

Potem mam:
\(\displaystyle{ x^{2} = 2 \\ x = \sqrt{2} \ \vee \ x = - \sqrt{2}}\)

Podstaw sobie i zobacz, że się nie zgadza.

tito1977
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 23 maja 2011, o 10:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 7 razy

Równanie wielomianowe - gdzie zrobiłem błąd?

Post autor: tito1977 » 8 wrz 2011, o 16:53

nie wiem jak podstawiasz ale mi wszystkie rozwiązania spełniają równanie 1

Awatar użytkownika
conseil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 11 lip 2009, o 22:00
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 80 razy
Pomógł: 4 razy

Równanie wielomianowe - gdzie zrobiłem błąd?

Post autor: conseil » 8 wrz 2011, o 17:07

Faktycznie, źle podstawiłem, czyli jednak dobrze zrobiłem. (dobrze, że nie na odwrót )
Dzięki za sprawdzenie.

ODPOWIEDZ