Strona 1 z 1
granica ciągu
: 8 wrz 2011, o 16:31
autor: je?op
\(\displaystyle{ u _{n}= \frac{-8 ^{n-1} }{7 ^{n+1} }}\)
proszę o pomoc z tą granicą
granica ciągu
: 8 wrz 2011, o 16:33
autor: abc666
\(\displaystyle{ \frac{-8 ^{n-1} }{7 ^{n+1} }=-\frac{8}{7^2}\cdot \frac{8 ^{n-1} }{7 ^{n-1} }}\)
granica ciągu
: 8 wrz 2011, o 16:34
autor: brzoskwinka1
\(\displaystyle{ u_n =-\frac{1}{49}\cdot\left(\frac{8}{7}\right)^{n-1}}\)
granica ciągu
: 8 wrz 2011, o 21:17
autor: je?op
\(\displaystyle{ u _{n}= \frac{2 ^{n+1}-3 ^{n+2} }{3 ^{n+2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2 ^{n+1}}{3 ^{n+2} }- \frac{3 ^{n+2} }{3 ^{n+2} }=\frac{2 ^{n+1}}{3 ^{n+2} }-1}\)
i jak to dalej pociągnąć ?
granica ciągu
: 8 wrz 2011, o 21:21
autor: aalmond
Podobnie jak wyżej.
\(\displaystyle{ \frac{2 ^{n+1}}{3 ^{n+2} } = \frac{1}{3} \cdot \left ( \frac{2}{3} \right ) ^{n+1}}\)
granica ciągu
: 8 wrz 2011, o 21:23
autor: je?op
ano tak, dzięki, to jeszcze taki przykład
\(\displaystyle{ u _{n}= \frac{(-1) ^{n}}{2n-1 }}\)
granica ciągu
: 8 wrz 2011, o 21:24
autor: aalmond
Podziel licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ n}\)
granica ciągu
: 8 wrz 2011, o 21:28
autor: je?op
\(\displaystyle{ u_{n}= \frac{ (- \frac{1}{n}) ^{n}}{ \frac{2n}{n}- \frac{1}{n} }}\)
w liczniku 0 w mianowniku 2 ,więc granica wynosi 0 ?
granica ciągu
: 8 wrz 2011, o 21:32
autor: aalmond
Tak. Granica wynosi zero, ale w liczniku będzie:
\(\displaystyle{ \frac{(-1) ^{n} }{n}}\)