określ dziedzinę funkcji i inne

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
mrowa93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 162
Rejestracja: 8 wrz 2011, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stalowa Wola
Podziękował: 4 razy

określ dziedzinę funkcji i inne

Post autor: mrowa93 » 8 wrz 2011, o 16:23

Funkcja \(\displaystyle{ F}\) określona jest wzorem \(\displaystyle{ F(x)=\frac{-2x-7}{x+4}}\)
a)określ dziedzinę funkcji \(\displaystyle{ F}\).
b)Przedstaw wzór funkcji \(\displaystyle{ F}\) w postaci \(\displaystyle{ F(x)=\frac{k}{x+p}+q}\) ,a następnie podaj zbiór wartości funkcji F .
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 16:46 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].Temat umieszczony w złym dziale.

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

określ dziedzinę funkcji i inne

Post autor: aalmond » 8 wrz 2011, o 16:32

ad. 1
mianownik różny od zera
ad. 2
\(\displaystyle{ F(x) = \frac{-2x-7}{x+4} = \frac{-2x - 8 + 1}{x + 4} = ...}\)

brzoskwinka1

określ dziedzinę funkcji i inne

Post autor: brzoskwinka1 » 8 wrz 2011, o 16:32

\(\displaystyle{ D_f =(-\infty ,-4) \cup (-4, +\infty )}\)

mrowa93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 162
Rejestracja: 8 wrz 2011, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stalowa Wola
Podziękował: 4 razy

określ dziedzinę funkcji i inne

Post autor: mrowa93 » 8 wrz 2011, o 16:38

a co z podpunktem B ?

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

określ dziedzinę funkcji i inne

Post autor: Lbubsazob » 8 wrz 2011, o 17:00

\(\displaystyle{ F(x)=\frac{-2x-7}{x+4}= \frac{-2x-8+1}{x+4}= \frac{-2(x+4)}{x+4}+ \frac{1}{x+4}= \frac{1}{x+4}-2}\)

mrowa93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 162
Rejestracja: 8 wrz 2011, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stalowa Wola
Podziękował: 4 razy

określ dziedzinę funkcji i inne

Post autor: mrowa93 » 8 wrz 2011, o 17:25

a następnie podaj zbiór wartości funkcji F - a to jak zrobić ?

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

określ dziedzinę funkcji i inne

Post autor: Lbubsazob » 8 wrz 2011, o 17:35

No patrz, zapomniałam tego dopisać.
Jeżeli wzór funkcji to \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x+4}-2}\), to dziedziną jest \(\displaystyle{ \left( -\infty,-4\right) \cup \left( -4,+\infty\right)}\), a zbiorem wartości \(\displaystyle{ \left( -\infty,-2\right) \cup \left( -2,+\infty\right)}\). Najlepiej narysuj sobie wykres, to zobaczysz. Funkcja jest w postaci \(\displaystyle{ \frac{a}{x-p}+q}\) i zbiorem wartości jest wszystko oprócz \(\displaystyle{ q}\).

ODPOWIEDZ