liczba e

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
barutiel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 29 sie 2011, o 23:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy

liczba e

Post autor: barutiel » 8 wrz 2011, o 12:44

Czy ktoś wie jak to rozwiązać i po kolei przedstawić obliczenia?

Oblicz granicę ciągu:

\(\displaystyle{ e _{n} =\left( 1+ \frac{6}{n} \right) ^{n}}\)

\(\displaystyle{ e _{n} =\left( \frac{n}{n+1} \right) ^{n+1}}\)

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

liczba e

Post autor: aalmond » 8 wrz 2011, o 12:57

\(\displaystyle{ e _{n} = \left( 1+ \frac{6}{n} \right) ^{n} =\left (\left( 1+ \frac{1}{ \frac{n}{6} } \right) ^{ \frac{n}{6} } \right ) ^{6}}\)-- 8 września 2011, 13:02 --\(\displaystyle{ e _{n} =\left( \frac{n}{n+1} \right) ^{n+1} =\left( \frac{n+1 -1}{n+1} \right) ^{n+1} = \left(1 -\frac{1}{n+1} \right) ^{n+1} = \left ( \left(1 +\frac{1}{-(n+1)} \right) ^{-(n+1)} \right ) ^{-1}}\)

barutiel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 29 sie 2011, o 23:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy

liczba e

Post autor: barutiel » 8 wrz 2011, o 13:06

Dziękuję!

ODPOWIEDZ