W wycinek koła

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
shuffek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 7 wrz 2011, o 21:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rydułtowy

W wycinek koła

Post autor: shuffek » 7 wrz 2011, o 22:02

W wycinek koła o promieniu długości \(\displaystyle{ R}\) wpisano okrąg o promieniu długości \(\displaystyle{ r}\). Cięciwa łącząca końce promieni wycinka ma długość \(\displaystyle{ 2a}\). Udowodnij, że \(\displaystyle{ \frac{1}{r} = \frac{1}{R} + \frac{1}{a}}\)

frej

W wycinek koła

Post autor: frej » 7 wrz 2011, o 22:20

Warunek jest równoważny warunkowi \(\displaystyle{ \frac{a}{R} = \frac{r}{R-r}}\). Teraz narysuj sobie rysunek i pomyśl o podobieństwie dwóch trójkątów, które jest równoważne temu warunkowi.

ODPOWIEDZ