wektory - gen. przestrzeni, znalezienie bazy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
renifer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 5 wrz 2011, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz/Toruń
Podziękował: 6 razy

wektory - gen. przestrzeni, znalezienie bazy

Post autor: renifer » 7 wrz 2011, o 21:49

Mam taką treść zadania, zastanawiam się nad jej poprwanością:

Sprawdź, czy wektory generują przestrzeń i znajdź bazę:
\(\displaystyle{ v_{1}=(0,1,1)}\)
\(\displaystyle{ v_{2}=(1,2,1)}\)
\(\displaystyle{ v_{3}=(0,3,3)}\)
\(\displaystyle{ v_{4}=(1,3,2)}\)
\(\displaystyle{ v_{5}=(1,6,5)}\)
Na moje oko, wektory nie są nawet liniowo niezależne (\(\displaystyle{ v_{3}=3v_{1}}\)), więc jak znaleźć bazę. Generowanie przestrzeni nijak mi wychodzi. Nie generują, prawda?
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2011, o 22:04 przez renifer, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
fon_nojman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1599
Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 255 razy

wektory - gen. przestrzeni, znalezienie bazy

Post autor: fon_nojman » 7 wrz 2011, o 21:56

Zbiór wektorów z tej samej przestrzeni zawsze generują jakąś przestrzeń więc po co to sprawdzać (może treść zadania była inna?).

<usunięto>
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2011, o 21:59 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

ODPOWIEDZ