Wyznaczanie współrzędnych punktów przecięcia, funkcje log.

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
gitarzystaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 28 paź 2010, o 18:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 3 razy

Wyznaczanie współrzędnych punktów przecięcia, funkcje log.

Post autor: gitarzystaa » 7 wrz 2011, o 18:42

Witam!
Nie mogę sobie poradzić z jednym zadaniem proszę o wyjaśnienie bądź rozwiązanie.

zad. Znajdź równanie asymptoty podanej funkcji i współrzędne punktów przecięcia jej wykresu z osiami układu współrzędnych.

\(\displaystyle{ y=\log _{2} (16x)}\)
\(\displaystyle{ y=3-\ln x}\)

o ile nie mam problemu z znalezieniem asymptoty to nie wiem jak znaleźć punkty przecięcia
na razie przyrównałem pierwszą funkcję do zera dla osi OX, ale co dalej z nią zrobić?
\(\displaystyle{ 0=\log_{2}(16x)}\)

Przy osi OY wydaje mi się, że nie ma punktu przecięcia, dla \(\displaystyle{ y=\log _{2} (16x)}\)
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2011, o 19:00 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Wyznaczanie współrzędnych punktów przecięcia, funkcje log.

Post autor: anna_ » 7 wrz 2011, o 18:59

261681.htm

AsiaS1986
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 24 sie 2011, o 08:52
Płeć: Kobieta
Pomógł: 9 razy

Wyznaczanie współrzędnych punktów przecięcia, funkcje log.

Post autor: AsiaS1986 » 7 wrz 2011, o 19:06

o ile nie mam problemu z znalezieniem asymptoty to nie wiem jak znaleźć punkty przecięcia
na razie przyrównałem pierwszą funkcję do zera dla osi OX, ale co dalej z nią zrobić?
\(\displaystyle{ 0=\log_{2}(16x)}\)
\(\displaystyle{ 0=\log_{2}(16x)}\)
\(\displaystyle{ 2^0=16x}\)
\(\displaystyle{ 1=16x}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{16}}\)

A co do przecięcia z osią OY, wyznacz najpierw dziedzinę.

gitarzystaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 28 paź 2010, o 18:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 3 razy

Wyznaczanie współrzędnych punktów przecięcia, funkcje log.

Post autor: gitarzystaa » 7 wrz 2011, o 19:52

A jak zabrać się za drugi przykład?

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Wyznaczanie współrzędnych punktów przecięcia, funkcje log.

Post autor: anna_ » 7 wrz 2011, o 20:01

\(\displaystyle{ 3-\ln x=0}\)

\(\displaystyle{ \ln x=3}\)

\(\displaystyle{ e^3=x}\)

ODPOWIEDZ