geometria przestrzeni, proste dla rozumiejących

[armed1]

znaleźc środek odcinka łączącego punkt \(\displaystyle{ (4,3,2)}\) i jego rzut na prostą:
\(\displaystyle{ \left\{ x=t+2,\ y=-3t+5, \ z=2t+1\right\}}\)

Proszę o ile to możliwe o jak najprostsze pokazanie jak to rozwiązać bo nie ogarniam
z góry dzięki

[Lorek]

Najpierw trzeba znaleźć ten rzut. A do tego można wykorzystać fakt, że mając prostą, możemy wyznaczyć płaszczyznę prostopadłą do niej. Potem z wszystkich takich płaszczyzn wybieramy tę, która przechodzi przez dany w treści punkt i znajdujemy rzut będący częścią wspólną tej płaszczyzny i prostej.