geometria przestrzeni, proste dla rozumiejących

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
armed1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 8 paź 2009, o 23:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: łódź
Podziękował: 1 raz

geometria przestrzeni, proste dla rozumiejących

Post autor: armed1 » 7 wrz 2011, o 16:51

znaleźc środek odcinka łączącego punkt \(\displaystyle{ (4,3,2)}\) i jego rzut na prostą:
\(\displaystyle{ \left\{ x=t+2,\ y=-3t+5, \ z=2t+1\right\}}\)

Proszę o ile to możliwe o jak najprostsze pokazanie jak to rozwiązać bo nie ogarniam
z góry dzięki

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

geometria przestrzeni, proste dla rozumiejących

Post autor: Lorek » 8 wrz 2011, o 14:27

Najpierw trzeba znaleźć ten rzut. A do tego można wykorzystać fakt, że mając prostą, możemy wyznaczyć płaszczyznę prostopadłą do niej. Potem z wszystkich takich płaszczyzn wybieramy tę, która przechodzi przez dany w treści punkt i znajdujemy rzut będący częścią wspólną tej płaszczyzny i prostej.

ODPOWIEDZ