rozwiązanie ogólne

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
0516
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 5 paź 2009, o 17:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bończa
Podziękował: 14 razy

rozwiązanie ogólne

Post autor: 0516 » 7 wrz 2011, o 16:51

mam wyznaczyc rownanie ogolne rownania i zawiesilem sie w pewnym miejscu

\(\displaystyle{ ty'+3y= \frac{\cos t}{t}}\) doszedlem do tego ze \(\displaystyle{ y'= \frac{\cos t-3y}{t}= \frac{dy}{dt}}\) jak mam to dalej rozpracowac bo nie wiem w jaki sposob mozna rozdzielić \(\displaystyle{ y}\) i \(\displaystyle{ t}\) tak zeby wystepowaly po 2 stronach rownania
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2011, o 17:31 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Poprawa wiadomości.

norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

rozwiązanie ogólne

Post autor: norwimaj » 7 wrz 2011, o 17:41

Pomnóż oryginalne równanie przez \(\displaystyle{ t^2}\) i przyjrzyj się lewej stronie. Wtedy łatwo zgadniesz, co podstawić.-- 7 wrz 2011, o 17:45 --I oczywiście nie popełniaj błędów rachunkowych. To Twoje przekształcenie jakieś niedobre.

0516
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 5 paź 2009, o 17:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bończa
Podziękował: 14 razy

rozwiązanie ogólne

Post autor: 0516 » 7 wrz 2011, o 18:20

jakos nie widze twojej wizji dostajemy
\(\displaystyle{ t^{2}(ty'+3y)=tcost}\)
albo
\(\displaystyle{ t^{3}y'+3t^{2}y=tcost}\)

jedyne co mi przychodzi do glowy jak na to patrze to to ze \(\displaystyle{ \frac{cosx}{x}=1}\) ale to jakos nie ma zwiazku z tym wszystkim

norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

rozwiązanie ogólne

Post autor: norwimaj » 7 wrz 2011, o 20:52

Jaka jest pochodna funkcji \(\displaystyle{ t^3y}\)?

ODPOWIEDZ