funkcja popytu na dobra i funkca kompensacyjnego popytu

Popyt, podaż, kapitalizacja, rynki finansowe. Mikroekonomia. makroekonomia, finanse itp...
LoveFoolosophy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 7 wrz 2011, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

funkcja popytu na dobra i funkca kompensacyjnego popytu

Post autor: LoveFoolosophy » 7 wrz 2011, o 14:39

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Dla funkcji użyteczności postaci \(\displaystyle{ u(x _{1} ,x _{2} ) = 6 (x _{1} \frac{1}{3} + x _{2} \frac{1}{3})}\) wyznacz:
a) funkcję popytu na dobra,
b) funkcję popytu kompensacyjnego

Zadanie powinno być rozwiązane przy pomocy funkcji Lagrange'a;
jeszcze raz proszę o pomoc, jeżeli nie w rozwiązaniu całego zadania to przynajmniej w wyliczeniu pochodnej z podanego wyrażenia

Awatar użytkownika
Frey
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3296
Rejestracja: 11 paź 2008, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 243 razy

funkcja popytu na dobra i funkca kompensacyjnego popytu

Post autor: Frey » 7 wrz 2011, o 18:14

To chyba powinno być:

\(\displaystyle{ u(x _{1} ,x _{2} ) = 6 (x _{1}^{ \frac{1}{3}} + x _{2}^{ \frac{1}{3}})}\)

Mam rację?

LoveFoolosophy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 7 wrz 2011, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

funkcja popytu na dobra i funkca kompensacyjnego popytu

Post autor: LoveFoolosophy » 7 wrz 2011, o 18:51

tak zgadza się,
przepraszam za złe sformatowanie tekstu

Awatar użytkownika
Frey
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3296
Rejestracja: 11 paź 2008, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 243 razy

funkcja popytu na dobra i funkca kompensacyjnego popytu

Post autor: Frey » 8 wrz 2011, o 17:19

Pamiętam, ze była jakaś funkcja na taką postać, ale wtedy wykładniki potęgi sumowały się do jedności. Pochodne dla tej funkcji to (o ile coś Ci to da):
\(\displaystyle{ u(x _{1} ,x _{2} ) = 2x _{1}^{ -\frac{2}{3}}}\) po x1
\(\displaystyle{ u(x _{1} ,x _{2} ) = 2x _{2}^{ -\frac{2}{3}}}\) po x2

ODPOWIEDZ