Rozwiń funkcję w szereg Fouriera i podaj zbieżność

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
takija
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 6 wrz 2011, o 14:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 9 razy

Rozwiń funkcję w szereg Fouriera i podaj zbieżność

Post autor: takija » 7 wrz 2011, o 11:49

Witam!

Mam pytanie odnośnie następującego zadania:

\(\displaystyle{ f(x) = e^x \\ \left<-\pi;\pi\right>}\)

Czy całki tutaj liczymy przez podstawienie \(\displaystyle{ e^x = t}\)?
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2011, o 11:52 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Rozwiń funkcję w szereg Fouriera i podaj zbieżność

Post autor: miki999 » 7 wrz 2011, o 11:54

82336.htm - spójrz na przykład 15.73 (po kliknięciu na niego ukaże się rozwiązanie) i dalsze.

takija
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 6 wrz 2011, o 14:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 9 razy

Rozwiń funkcję w szereg Fouriera i podaj zbieżność

Post autor: takija » 7 wrz 2011, o 12:04

Ech... No to ekstra. :(

No nic dzięki.

A zbieżność liczymy też jakoś specjalnie? Czy jeżeli szereg odpowiedni to można to policzyć d'Alamberta, czy Couchy'ego?

EDIT:
Zabrałem się za rozwiązywanie tych całek tym sposobem co proponowałeś i nic wychodzi, bo tutaj cały czas zwiększa się mianownik po całkowaniu "n".. "n^2"

ODPOWIEDZ