napisac równanie prostej stycznej do paraboli

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
madziula1784
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 12 sty 2011, o 17:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

napisac równanie prostej stycznej do paraboli

Post autor: madziula1784 » 7 wrz 2011, o 11:01

napisać równanie prostej stycznej do paraboli \(\displaystyle{ y ^{2}=8x}\) i równoległej do prostej \(\displaystyle{ x+y-5=0}\)
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2011, o 12:34 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

napisac równanie prostej stycznej do paraboli

Post autor: sea_of_tears » 7 wrz 2011, o 11:27

\(\displaystyle{ x+y-5=0 \newline y = -x + 5 \newline \newline y= - x + b\newline \newline y^2 = 8x \newline (-x+b)^2 = 8x \newline x^2 - 2bx + b^2 = 8x \newline x^2 - 2bx - 8x + b^2 = 0\newline x^2 + x (-2b-8) + b^2 = 0 \newline \Delta=0\newline (-2b-8)^2 - 4\cdot 1\cdot b^2 = 0\newline 4b^2 + 32b + 64 - 4b^2 = 0 \newline 32b + 64 = 0\newline b=-2\newline y=-x-2}\)

ODPOWIEDZ