pochodna do rozwiązania.

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Gallus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 5 wrz 2011, o 21:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chów
Podziękował: 11 razy

pochodna do rozwiązania.

Post autor: Gallus » 6 wrz 2011, o 22:10

\(\displaystyle{ y= \ln \left( \sin ^{2}x +1 \right)= \frac{1}{\sin ^{2} x+1} \cdot 2 \sin x \cdot \cos x +1=\\ \frac{1}{2 \sin x \cdot \cos x +1} \cdot 2\sin x\cdot \cos x +1}\)

czy to jest dobrze?
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 22:12 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

pochodna do rozwiązania.

Post autor: anna_ » 6 wrz 2011, o 22:16

http://www.wolframalpha.com
Wpisz w okienko:

Kod: Zaznacz cały

(ln((sin(x))^2+1))'

Gallus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 5 wrz 2011, o 21:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chów
Podziękował: 11 razy

pochodna do rozwiązania.

Post autor: Gallus » 6 wrz 2011, o 22:24

wyswetla sie kilka różnych zadan działań...

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

pochodna do rozwiązania.

Post autor: anna_ » 6 wrz 2011, o 22:27

Pierwsze okienko:
\(\displaystyle{ = \frac{\sin(2 x)}{\sin^2(x)+1}}\)

Źle policzyłeś pochodną wewnętrzną.
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2011, o 07:16 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-u.

Gallus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 5 wrz 2011, o 21:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chów
Podziękował: 11 razy

pochodna do rozwiązania.

Post autor: Gallus » 6 wrz 2011, o 22:36

a mozesz mi rozpisac jak tą wewnętrzną dobrze policzyc?

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

pochodna do rozwiązania.

Post autor: anna_ » 6 wrz 2011, o 22:42

\(\displaystyle{ (\sin ^{2}x +1)'=(\sin ^{2}x )'+1'=2\sin x \cdot (\sin x)'+0=2\sin x \cos x=\sin(2x)}\)
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2011, o 07:16 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-u.

Majeskas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1455
Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 198 razy

pochodna do rozwiązania.

Post autor: Majeskas » 6 wrz 2011, o 22:43

\(\displaystyle{ \left( \sin ^2x+1\right)^{\prime}=\left(\sin ^2x \right)^{\prime}+1^{\prime}=2\sin x \cos x+0=\sin 2x}\)

Gallus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 5 wrz 2011, o 21:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chów
Podziękował: 11 razy

pochodna do rozwiązania.

Post autor: Gallus » 6 wrz 2011, o 22:55

juz zczaiłem

dzięki bardzo

ODPOWIEDZ