czepki i spódnice

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
darekpa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 6 wrz 2011, o 19:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NYSA

czepki i spódnice

Post autor: darekpa » 6 wrz 2011, o 20:17

witam serdecznie
proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
jestem nowy i nie wiem czy dokładnie tutaj mam to pisać
zadanie:
za dwie spódnice i trzy czepki trzeba zapłacić 43 grajcary
a za 3 spódnice i dwa czepki 57 grajcarów
pytania:
1) ile kosztują 1 spódnica i jeden czepek razem
2) ile kosztuje czepek a ile sama spódnica a ile sam czepek
dziękuję i czekam na pomoc
pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 20:21 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm

loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3044
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 816 razy

czepki i spódnice

Post autor: loitzl9006 » 6 wrz 2011, o 20:20

Rozwiąż taki układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases}2x+3y=43 \\ 3x+2y=57 \end{cases}}\)

gdzie \(\displaystyle{ x}\) - cena spódnicy
\(\displaystyle{ y}\) - cena czepka

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

czepki i spódnice

Post autor: anna_ » 6 wrz 2011, o 20:21

\(\displaystyle{ x}\) - cena spódnicy
\(\displaystyle{ y}\) - cena czepka
\(\displaystyle{ 2x+3y}\) - wartość 2 spódnic i 3 czepków
\(\displaystyle{ 43}\) - wartość 2 spódnic i 3 czepków
\(\displaystyle{ 3x+2y}\) - wartość 3 spódnic i 2 czepków
\(\displaystyle{ 57}\) - wartość 3 spódnic i 2 czepków

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+3y=43 \\ 3x+2y=57 \end{cases}}\)

darekpa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 6 wrz 2011, o 19:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NYSA

czepki i spódnice

Post autor: darekpa » 6 wrz 2011, o 21:23

a mogłabyś rozwiązać do końca?
dziękuję

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

czepki i spódnice

Post autor: anna_ » 6 wrz 2011, o 21:35

Pomnóż pierwsze równanie przez \(\displaystyle{ 2}\), a drugie przez \(\displaystyle{ (-3)}\) i dodaj stronami

darekpa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 6 wrz 2011, o 19:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NYSA

czepki i spódnice

Post autor: darekpa » 6 wrz 2011, o 21:42

masakra, jestem noga z matmy
nie rób mi tego-- 6 wrz 2011, o 21:52 --i jeśli możesz wytłumacz dlaczego to mnożenie
dziękuję

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

czepki i spódnice

Post autor: anna_ » 6 wrz 2011, o 21:53

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+3y=43 \ / \cdot 2\\ 3x+2y=57\ / \cdot (-3) \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x+6y=86 \\ -9x-6y=-171 \end{cases}}\)

dodajemy stronami
\(\displaystyle{ -5x=-85 \ /:(-5)}\)
\(\displaystyle{ x=17}\)

\(\displaystyle{ 2 \cdot 17+3 y=43}\)
\(\displaystyle{ 34+3y=43}\)
\(\displaystyle{ 3y=43-34}\)
\(\displaystyle{ 3y=9}\)
\(\displaystyle{ y=3}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=3 \\ y=17 \end{cases}}\)

1) \(\displaystyle{ x+y=3+17=20}\)
Jedna spódnica i jeden czepek kosztują razem 20 grajcarów.

2) spodnica kosztuje 17 grajcarów, a czepek 3 grajcary

Mnożymy, żeby dobrać przeciwne współczynniki przed niewiadomą \(\displaystyle{ y}\)

darekpa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 6 wrz 2011, o 19:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NYSA

czepki i spódnice

Post autor: darekpa » 6 wrz 2011, o 22:11

wielkie dzięki
pozdrawiam

ODPOWIEDZ