Matematyka.pl

1.wykazać ,że \(\displaystyle{ \sqrt{9-4 \sqrt{5} } - \sqrt{9+4 \sqrt{5} } \in Z}\)
2.Wyznacz dziedzinę \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{ x^{4}+x^{3}-8x^{2}-12x }}\)
3. Oblicz miarę kąta między wektorami a i b, wiedząc ,że u i v są prostopadłe i
\(\displaystyle{ \vec{u}=3 \vec{a}+2 \vec{b} \wedge \vec{v}=- \vec{a}+4 \vec{b} \wedge | \vec{a} |=| \vec{b} |=1}\)
4.Dwa automaty wykonują pracę razem w ciągu 6 godzin. Jeżeli pierwszy pracuje sam przez dwie godziny, a potem drugi sam przez 6 godzin, to wykonają połowę pracy. Ile czasu potrzebuje każdy automat na samodzielne wykonanie pracy
5. Ze zbioru \(\displaystyle{ S= \left\{ 1,2,...,2012\right\}}\) losujemy trzy liczby i ustawiamy je w ciąg rosnący \(\displaystyle{ (a,b,c)}\) . Oblicz P, że:
a) \(\displaystyle{ \frac{abc}{2} \in Z}\)
b) \(\displaystyle{ B_{k}: b=k}\), gdzie k jest ustaloną liczbą ze zbioru S. Dla jakich k p. \(\displaystyle{ B_{k}}\) jest max.
6. \(\displaystyle{ A=(7,5) B=(1,-1) P=(3,3)}\) P to ortocentrum ABC. Oblicz Pole ABC i napis row. okregu opisanego na ABC.
7. Stożek i walec mają równe tworzące, objętości i pola pow. bocznej oblicz sinus kota nachylenia tworzącej stożka do jego podstawy i stosunek pola przekroju osiowego walca do pola przekroju osiowego stożka.

3 zad.
Z iloczynu skalarnego wiadomo, że (są prostopadłe):
\(\displaystyle{ \vec{u} \circ \vec{v}=0}\)
Wymnażamy:
\(\displaystyle{ (3\vec{a}+2\vec{b}) \circ (-\vec{a}+4\vec{b})=0}\)
\(\displaystyle{ -3{|\vec{a}|}^2+10\vec{b} \circ \vec{a}+8{|\vec{b}| }^2=0}\)
\(\displaystyle{ \vec{b} \circ\vec{a}=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 1*1*cos \alpha = -\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 120^{\circ}}\)
Tam po drodze jest: \(\displaystyle{ \vec{a}\circ\vec{a}=|\vec{a}|^2}\)

do tych, co pisali w Pile:
- pozdrawiam tego ziomka, który po usłyszeniu 'kończymy', pyta sie o dodatkowa godzinę xD
- pozdrawiam również wzorowa uczennice najprawdopodobniej reprezentantkę owej szkoły w Pile, która po początkowych zdjęciach z dyrektorem kontaktowała się z chłopakiem siedzącym za nią przez cały czas trwania konkursu za pomocą liścików. oczywiście, teraz to tylko bezpodstawne zarzuty...
- pozdrawiam również tych, którzy sprawdzali osobowość wchodzących (...)
- pozdrawiam dwie szkolne wycieczki
- nie obyło się bez pozdrowień dla profesora w sali od języka polskiego
kip trejnink chart, robert burneika

Odnośnie zadania z prawdopodobieństwem; jak myślicie czy dostanę chociaż 1 punkt za to, że napisałem (ale bez żadnych wyjaśnień), że największe prawdopodobieństwo jest dla k=1006 lub 1007? Ciekawe czy dostaje się punkty za wypisanie danych, kilka punktów uratowałoby mi życie...

A ja ofc musiałem zrobić najgłupszy z możliwych błędów w zad.2 NA drugiej stronie miałem rozw. do innego zadania i zbyt przycisnąłem długopis i minus przebił się mi do tabelki przy dzieleniu schematem Hornera Jeszcze kilka głupich literówek w rachunkach i zero które stało się szóstką.... Poza tym powinno być Ok, biorąc pod uwagę fakt że pisałem w "lekkim" przeziębieniu

Ja pozdrawiam szkołę w Pińczowie oraz rozrywki które nam zafundowała. Swoją drogą nie mam pojęcia kto wybiera te miejscowości i czym się przy tym kieruje.

Wie ktoś, kiedy można spodziewać się wyników??

Pewnie za miesiąc.

limonka pisze:Ja pozdrawiam szkołę w Pińczowie oraz rozrywki które nam zafundowała. Swoją drogą nie mam pojęcia kto wybiera te miejscowości i czym się przy tym kieruje.

zgadzam sie w 100%... rozrbrajający byl smród... i nie tylko...

Hejka, mam taki dylemat w zadaniu z wyborem trzech liczb prawdopodobieństwo zdarzenia Bk wyniosło
(k-1)*(2012-k)/(2012*2011*2010)?

Chyba jeszcze 6 w liczniku, ale nie jestem pewien czy dobrze pamiętam.

No właśnie czy w zdarzeniu Bk kolejność jest istotna.

nie.

Jest istotne.

mówiąc nie mówiłem do Bakala12.