V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Kangur, Alfik, Mistrzostwa w Grach Logicznych, Sejmik, Konkurs PW... Słowem - konkursy ogólnopolskie, ale nie OM.
Emce1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 129
Rejestracja: 20 lis 2010, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Pomógł: 8 razy

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: Emce1 » 5 lut 2012, o 17:47

1.wykazać ,że \(\displaystyle{ \sqrt{9-4 \sqrt{5} } - \sqrt{9+4 \sqrt{5} } \in Z}\)
2.Wyznacz dziedzinę \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{ x^{4}+x^{3}-8x^{2}-12x }}\)
3. Oblicz miarę kąta między wektorami a i b, wiedząc ,że u i v są prostopadłe i
\(\displaystyle{ \vec{u}=3 \vec{a}+2 \vec{b} \wedge \vec{v}=- \vec{a}+4 \vec{b} \wedge | \vec{a} |=| \vec{b} |=1}\)
4.Dwa automaty wykonują pracę razem w ciągu 6 godzin. Jeżeli pierwszy pracuje sam przez dwie godziny, a potem drugi sam przez 6 godzin, to wykonają połowę pracy. Ile czasu potrzebuje każdy automat na samodzielne wykonanie pracy
5. Ze zbioru \(\displaystyle{ S= \left\{ 1,2,...,2012\right\}}\) losujemy trzy liczby i ustawiamy je w ciąg rosnący \(\displaystyle{ (a,b,c)}\) . Oblicz P, że:
a) \(\displaystyle{ \frac{abc}{2} \in Z}\)
b) \(\displaystyle{ B_{k}: b=k}\), gdzie k jest ustaloną liczbą ze zbioru S. Dla jakich k p. \(\displaystyle{ B_{k}}\) jest max.
6. \(\displaystyle{ A=(7,5) B=(1,-1) P=(3,3)}\) P to ortocentrum ABC. Oblicz Pole ABC i napis row. okregu opisanego na ABC.
7. Stożek i walec mają równe tworzące, objętości i pola pow. bocznej oblicz sinus kota nachylenia tworzącej stożka do jego podstawy i stosunek pola przekroju osiowego walca do pola przekroju osiowego stożka.
Ukryta treść:    

Pirtim
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 25 sty 2012, o 23:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzów Wlkp.

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: Pirtim » 5 lut 2012, o 18:48

3 zad.
Z iloczynu skalarnego wiadomo, że (są prostopadłe):
\(\displaystyle{ \vec{u} \circ \vec{v}=0}\)
Wymnażamy:
\(\displaystyle{ (3\vec{a}+2\vec{b}) \circ (-\vec{a}+4\vec{b})=0}\)
\(\displaystyle{ -3{|\vec{a}|}^2+10\vec{b} \circ \vec{a}+8{|\vec{b}| }^2=0}\)
\(\displaystyle{ \vec{b} \circ\vec{a}=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 1*1*cos \alpha = -\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 120^{\circ}}\)
Tam po drodze jest: \(\displaystyle{ \vec{a}\circ\vec{a}=|\vec{a}|^2}\)

Wielki Roman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 24 kwie 2011, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mleko

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: Wielki Roman » 5 lut 2012, o 19:25

do tych, co pisali w Pile:
- pozdrawiam tego ziomka, który po usłyszeniu 'kończymy', pyta sie o dodatkowa godzinę xD
- pozdrawiam również wzorowa uczennice najprawdopodobniej reprezentantkę owej szkoły w Pile, która po początkowych zdjęciach z dyrektorem kontaktowała się z chłopakiem siedzącym za nią przez cały czas trwania konkursu za pomocą liścików. oczywiście, teraz to tylko bezpodstawne zarzuty...
- pozdrawiam również tych, którzy sprawdzali osobowość wchodzących (...)
- pozdrawiam dwie szkolne wycieczki
- nie obyło się bez pozdrowień dla profesora w sali od języka polskiego
kip trejnink chart, robert burneika

Awatar użytkownika
fcbarcelonacule
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 5 gru 2011, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraśnik

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: fcbarcelonacule » 5 lut 2012, o 19:59

Odnośnie zadania z prawdopodobieństwem; jak myślicie czy dostanę chociaż 1 punkt za to, że napisałem (ale bez żadnych wyjaśnień), że największe prawdopodobieństwo jest dla k=1006 lub 1007? Ciekawe czy dostaje się punkty za wypisanie danych, kilka punktów uratowałoby mi życie...

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: ares41 » 5 lut 2012, o 21:15

A ja ofc musiałem zrobić najgłupszy z możliwych błędów w zad.2 NA drugiej stronie miałem rozw. do innego zadania i zbyt przycisnąłem długopis i minus przebił się mi do tabelki przy dzieleniu schematem Hornera Jeszcze kilka głupich literówek w rachunkach i zero które stało się szóstką.... Poza tym powinno być Ok, biorąc pod uwagę fakt że pisałem w "lekkim" przeziębieniu
Ukryta treść:    

limonka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 12 cze 2010, o 16:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: pl

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: limonka » 5 lut 2012, o 22:08

Ja pozdrawiam szkołę w Pińczowie oraz rozrywki które nam zafundowała. Swoją drogą nie mam pojęcia kto wybiera te miejscowości i czym się przy tym kieruje.

hank
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 14 lut 2010, o 18:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 3 razy

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: hank » 5 lut 2012, o 22:35

Wie ktoś, kiedy można spodziewać się wyników??

Mruczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1111
Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 155 razy

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: Mruczek » 6 lut 2012, o 15:18

Pewnie za miesiąc.

marcin93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 lut 2012, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stalowa Wola

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: marcin93 » 6 lut 2012, o 15:56

limonka pisze:Ja pozdrawiam szkołę w Pińczowie oraz rozrywki które nam zafundowała. Swoją drogą nie mam pojęcia kto wybiera te miejscowości i czym się przy tym kieruje.
zgadzam sie w 100%... rozrbrajający byl smród... i nie tylko...

antonini93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 7 lut 2012, o 10:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Braniewo

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: antonini93 » 7 lut 2012, o 10:45

Hejka, mam taki dylemat w zadaniu z wyborem trzech liczb prawdopodobieństwo zdarzenia Bk wyniosło
(k-1)*(2012-k)/(2012*2011*2010)?

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: bakala12 » 7 lut 2012, o 12:56

Chyba jeszcze 6 w liczniku, ale nie jestem pewien czy dobrze pamiętam.

antonini93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 7 lut 2012, o 10:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Braniewo

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: antonini93 » 7 lut 2012, o 13:04

No właśnie czy w zdarzeniu Bk kolejność jest istotna.

JakubCh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 613
Rejestracja: 18 gru 2011, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
Podziękował: 265 razy
Pomógł: 5 razy

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: JakubCh » 7 lut 2012, o 22:52

nie.

Mruczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1111
Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 155 razy

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: Mruczek » 10 lut 2012, o 16:47

Jest istotne.

JakubCh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 613
Rejestracja: 18 gru 2011, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
Podziękował: 265 razy
Pomógł: 5 razy

V Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Post autor: JakubCh » 12 lut 2012, o 11:16

mówiąc nie mówiłem do Bakala12.

ODPOWIEDZ