Potęgowanie postaci trygonometrycznej liczby zespolonej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Dorciaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 6 wrz 2011, o 18:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: za lasami

Potęgowanie postaci trygonometrycznej liczby zespolonej

Post autor: Dorciaaa » 6 wrz 2011, o 18:54

Witam,
mam problem z rozwiązaniem tego przykładu :
Oblicz \(\displaystyle{ z^{83}}\)
Rozwiązuję to tak:
\(\displaystyle{ \left| z\right|= \sqrt{(-3)^2+7^2} = \sqrt{58}=7,62 \\ \cos\phi= \frac{x}{z}=114^{\circ} \\ \sin\phi= \frac{y}{z}=67^{\circ}}\)


I co dalej?
Proszę o pomoc, BARDZO PILNE

Z góry dziękuję
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 19:09 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Potęgowanie postaci trygonometrycznej liczby zespolonej

Post autor: ares41 » 6 wrz 2011, o 19:10

Po pierwsze: gdzie ta liczba?
Po drugie: Od kiedy to wartości f. trygonometrycznych wyraża się w stopniach?

Dorciaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 6 wrz 2011, o 18:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: za lasami

Potęgowanie postaci trygonometrycznej liczby zespolonej

Post autor: Dorciaaa » 6 wrz 2011, o 19:35

Przepraszam, zapomniałam napisać najważniejszego
\(\displaystyle{ z=-3+7i \\ \cos\phi= \frac{57 \pi}{90} \\ \sin\phi= \frac{67 \pi}{180}}\)
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 19:49 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Jedne tagi [latex] [/latex] na całe wyrażenie.

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Potęgowanie postaci trygonometrycznej liczby zespolonej

Post autor: ares41 » 6 wrz 2011, o 19:52

No i dalej jest źle.
Ile wynosi \(\displaystyle{ \cos\phi}\) (z def.) ?

Dorciaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 6 wrz 2011, o 18:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: za lasami

Potęgowanie postaci trygonometrycznej liczby zespolonej

Post autor: Dorciaaa » 6 wrz 2011, o 20:03

Przepraszam za niepoprawne używanie LaTeX-a.

\(\displaystyle{ \cos\phi \approx -0,41 \sin\phi \approx 0,92}\)

ODPOWIEDZ