Napisz wzór funkcji.. do prostej o równaniu

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
CullenTeam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 14 wrz 2010, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Earth>Europe>Poland>Lubelskie
Podziękował: 7 razy

Napisz wzór funkcji.. do prostej o równaniu

Post autor: CullenTeam » 6 wrz 2011, o 17:31

Napisz wzór prostej a)równoległej b)prostopadłej do prostej o równaniu.

Dane jakie posiadam:
\(\displaystyle{ y= -2x+7}\)
\(\displaystyle{ P= (3,-4)}\)
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 17:34 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Znacznik zamykający tekst matematyczny ma postać [/latex]. Poprawa wiadomości.

Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

Napisz wzór funkcji.. do prostej o równaniu

Post autor: Lider Artur » 6 wrz 2011, o 17:34

równoległa, czyli ma taki sam współczynnik kierunkowy.
Wystarczy podstawić potem punkt \(\displaystyle{ P}\), by wyznaczyć parametr \(\displaystyle{ b}\) \(\displaystyle{ (y=ax+b)}\)

Awatar użytkownika
Igor V
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1605
Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 603 razy

Napisz wzór funkcji.. do prostej o równaniu

Post autor: Igor V » 6 wrz 2011, o 17:40

b )prostopadła czyli iloczyn współczynników kierunkowych funkcji i prostej (która też jest funkcją) = -1
Po wyznaczeniu współczynnika kierunkowego wystarczy tylko wyznaczyć b podstawiając odpowiednie liczby do wzoru funkcji.

CullenTeam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 14 wrz 2010, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Earth>Europe>Poland>Lubelskie
Podziękował: 7 razy

Napisz wzór funkcji.. do prostej o równaniu

Post autor: CullenTeam » 6 wrz 2011, o 17:50

A więc rozumiem że powinno wyjsć tak jeśli chodzi o punkt a)

\(\displaystyle{ y= ax + b}\)
z czego \(\displaystyle{ a = -2}\)
a więc \(\displaystyle{ y=-2x+b}\)
teraz podstawiam dane z punktu P=(3,-4) czyli \(\displaystyle{ -4=-2*3+b}\)
\(\displaystyle{ -4= -6 + b}\)
\(\displaystyle{ -4+6= b}\)
\(\displaystyle{ 2=b}\)
więc teraz wychodzi mi tak \(\displaystyle{ y=2x+2}\) i to cała filozofia? to wszystko? a co z punktem drugim czyli prostopadłej ??

Awatar użytkownika
cropp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 149
Rejestracja: 28 maja 2011, o 16:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 6 razy

Napisz wzór funkcji.. do prostej o równaniu

Post autor: cropp » 6 wrz 2011, o 17:53

Jeżeli prosta ma być prostopadła musisz skorzystać z tego warunku:
\(\displaystyle{ a_{1} \cdot a _{2}=-1}\)

Awatar użytkownika
Igor V
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1605
Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 603 razy

Napisz wzór funkcji.. do prostej o równaniu

Post autor: Igor V » 6 wrz 2011, o 17:55

CullenTeam pisze:A więc rozumiem że powinno wyjsć tak jeśli chodzi o punkt a)

\(\displaystyle{ y= ax + b}\)
z czego \(\displaystyle{ a = -2}\)
a więc \(\displaystyle{ y=-2x+b}\)
teraz podstawiam dane z punktu P=(3,-4) czyli \(\displaystyle{ -4=-2*3+b}\)
\(\displaystyle{ -4= -6 + b}\)
\(\displaystyle{ -4+6= b}\)
\(\displaystyle{ 2=b}\)
więc teraz wychodzi mi tak \(\displaystyle{ y=2x+2}\) i to cała filozofia? to wszystko? a co z punktem drugim czyli prostopadłej ??
Tak.A z tym drugim punktem to pisałem wcześniej

ODPOWIEDZ