całka z xlnx

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
kasiula906
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 30 sie 2010, o 22:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Siemianowice

całka z xlnx

Post autor: kasiula906 » 6 wrz 2011, o 16:41

Proszę o sprawdzenie i ewentualne poprawienie:
\(\displaystyle{ \int x \ln x \,\text dx = \frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2} \ln x + C}\)

liczyłam przez części
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 20:30 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

całka z xlnx

Post autor: miki999 » 6 wrz 2011, o 16:44

Wystarczy policzyć pochodną, by zobaczyć, że jest źle.

kasiula906
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 30 sie 2010, o 22:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Siemianowice

całka z xlnx

Post autor: kasiula906 » 6 wrz 2011, o 16:55

mogę w takim razie prosić o poprawne rozwiązanie?

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

całka z xlnx

Post autor: miki999 » 6 wrz 2011, o 21:01

Nie, ale możesz liczyć na wskazanie błędów w Twoim rozwiązaniu.


Pozdrawiam.

brzoskwinka1

całka z xlnx

Post autor: brzoskwinka1 » 6 wrz 2011, o 21:16

\(\displaystyle{ \int_{}^{} x\ln x = \int_{}^{} d\left(\frac{x^2 }{2}\right) \ln x =\frac{x^2 }{2}\cdot\ln x- \int_{}^{} \frac{x^2}{2} \cdot \frac{1}{x}\cdot dx=...}\)

ODPOWIEDZ