pochodna cząstkowa

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Awatar użytkownika
kamilrun
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 31 paź 2009, o 10:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 5 razy

pochodna cząstkowa

Post autor: kamilrun » 6 wrz 2011, o 15:50

Witam wszystkich,

Edukując się z zakresu funkcji wielu zmiennych i będąc przy temacie m.in. pochodnych cząstkowych natrafiłem na jedno zadanie. W przykładowym rozwiązaniu pochodna cząstkowa \(\displaystyle{ \frac{ \partial f }{\partial x}(1,4) = \frac{1}{8}}\), przy \(\displaystyle{ f(x,y) = \frac{arctg x}{\sqrt{y}}}\),
a wg mnie odpowiedź to nie o,125 tylko o,5, ponieważ \(\displaystyle{ \frac{ \partial f }{\partial x}(1,4) = \frac{1}{(1+x^2)\sqrt{y}} = \frac{1}{(1+1^2)\sqrt{4}} = \frac{1}{2}}\)

..Gdzie jest błąd? W moim rozwiązaniu, czy w książce? Może pytam o banalne rzeczy, bądź banalne rozwiązania,
ale ucząc się solidnie nie chciałbym, żeby jakaś rzecz mi umknęła.

Pozdrawiam

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

pochodna cząstkowa

Post autor: miki999 » 6 wrz 2011, o 15:52

\(\displaystyle{ (1+1^2)\sqrt{4}=(1+1) \cdot 2=2 \cdot 2=4}\). Zatem nikt z Was nie ma racji

Awatar użytkownika
kamilrun
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 31 paź 2009, o 10:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 5 razy

pochodna cząstkowa

Post autor: kamilrun » 6 wrz 2011, o 16:03

Tak, tak, tak! Sory - myślałem o ćwiartce, a napisałem połowę W takim razie rozwiane już wszystkie moje wątpliwości Dzięki!

ODPOWIEDZ