granica ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

granica ciągu

Post autor: je?op » 6 wrz 2011, o 15:45

\(\displaystyle{ u _{n}= \frac{n ^{2}-1}{3-n ^{3} }}\) no i dziele sobie przez \(\displaystyle{ n ^{3}}\)

\(\displaystyle{ u _{n}= \frac{ \frac{1}{n}- \frac{1}{n ^{3} } }{ \frac{3}{n ^{3} }-1}= \frac{0-0}{0-1}=0}\)

dobrze jest ?

brzoskwinka1

granica ciągu

Post autor: brzoskwinka1 » 6 wrz 2011, o 15:47

ok

je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

granica ciągu

Post autor: je?op » 6 wrz 2011, o 17:36

a taka granica,

\(\displaystyle{ u _{n} = \frac{3}{n}- \frac{10}{ \sqrt{n} }}\)

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

granica ciągu

Post autor: ares41 » 6 wrz 2011, o 17:38

\(\displaystyle{ u_n= \frac{-10+ \frac{3}{ \sqrt{n} } }{ \sqrt{n} }}\)

je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

granica ciągu

Post autor: je?op » 6 wrz 2011, o 17:44

no to jeszcze ten,

\(\displaystyle{ \frac{n-10}{3} = \frac{n}{3}- \frac{10}{3}= \infty - \frac{10}{3}= \infty}\)

ok ? czy nie ok

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

granica ciągu

Post autor: ares41 » 6 wrz 2011, o 17:45

Zapis do bani. Nie możesz ot tak pomijać symbolu granicy - wtedy zapis nie ma sensu.

je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

granica ciągu

Post autor: je?op » 6 wrz 2011, o 17:48

no czyli jak powinno być, bo nie bardzo rozumiem

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

granica ciągu

Post autor: ares41 » 6 wrz 2011, o 17:58

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{n-10}{3} = \lim_{ n\to \infty } \left( \frac{n}{3}- \frac{10}{3} \right) = \infty}\)

ODPOWIEDZ