całka nieoznaczona zad.

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Lukasz1508
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 2 wrz 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn

całka nieoznaczona zad.

Post autor: Lukasz1508 » 6 wrz 2011, o 12:40

Mam do obliczenia całkę:
\(\displaystyle{ \int x^{2}e^{2x}dx}\)
czy wynikiem będzie
\(\displaystyle{ x^{2} \cdot 2e^{2x}-2x \cdot 4e^{2x}-16e^{2x}}\)

całka robiona przez części

Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

całka nieoznaczona zad.

Post autor: Lider Artur » 6 wrz 2011, o 12:46

sprawdź jeszcze raz stałe jako współczynniki

Lukasz1508
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 2 wrz 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn

całka nieoznaczona zad.

Post autor: Lukasz1508 » 6 wrz 2011, o 13:03

teraz wyszło:
\(\displaystyle{ 2x^{2}e^{2x}-8xe^{2x}+16e^{2x}}\)

Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

całka nieoznaczona zad.

Post autor: Lider Artur » 6 wrz 2011, o 13:44

a powinno:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x^{2}e^{2x}-\frac{1}{2}x \cdot e^{2x}+\frac{1}{4}e^{2x}}\)

ODPOWIEDZ