Rozwiąż równanie wykładnicze

[nieszczegolny]

Czy da się analitycznie rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ A\cdot e^{a\cdot x}+ B\cdot e^{b\cdot x}+C=0}\)
dla A,a,B,b,C rzeczywistych?

[lukasz1804]

Po podstawieniu \(\displaystyle{ t=e^x}\) otrzymujemy równanie \(\displaystyle{ At^a+Bt^b+C=0}\), które już dla niektórych liczb naturalnych \(\displaystyle{ a,b}\) jest nierozwiązalne przez pierwiastniki (jako wielomianowe wysokiego stopnia).