Kiedy szereg jest zbieżny?

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
dawid18db
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 28 sie 2011, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zabrze

Kiedy szereg jest zbieżny?

Post autor: dawid18db » 6 wrz 2011, o 11:41

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } 1\cdot\frac{1}{n^ \alpha }}\). Proszę o pomoc.
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 17:02 przez ares41, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa nazwy tematu. "zbieżny" a nie "zbierzny".

józef92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 660
Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bolesławiec
Podziękował: 263 razy
Pomógł: 3 razy

Kiedy szereg jest zbieżny?

Post autor: józef92 » 6 wrz 2011, o 11:47

dla \(\displaystyle{ \alpha >1 \ \alpha \in R}\)

dawid18db
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 28 sie 2011, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zabrze

Kiedy szereg jest zbieżny?

Post autor: dawid18db » 6 wrz 2011, o 12:19

A możesz to rozpisać?.

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9329
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 2041 razy

Kiedy szereg jest zbieżny?

Post autor: Dasio11 » 6 wrz 2011, o 16:31

Pytasz o dowód?
Można skorzystać np. z kryterium całkowego lub kondensacyjnego.

Ciekawą metodą jest też następująca:
metoda:    

ODPOWIEDZ