prawo Gaussa

Pole elektryczne i elektrostatyczne. Oddziaływania magnetyczne i siła elektrodynamiczna. Prąd stały i prąd zmienny.
agn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 105
Rejestracja: 3 lis 2010, o 19:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: gdansk
Podziękował: 31 razy

prawo Gaussa

Post autor: agn » 6 wrz 2011, o 11:29

Korzystając z prawa Gaussa, wyznaczyć, natężenie i potencjał pola elektrycznego wytworzone przez nieskończenie dużą płaszczyznę naładowaną równomiernie ładunkiem o gęstości powierzchniowej \(\displaystyle{ \rho}\) . Przyjmij, że \(\displaystyle{ V(0)= 0}\).

Umiałby ktoś to rozwiązać?
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 16:57 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

prawo Gaussa

Post autor: octahedron » 7 wrz 2011, o 00:42

Płaszczyzna jest nieskończona, czyli linie pola są prostymi prostopadłymi do płaszczyzny, a natężenie w punktach jednakowo odległych od płaszczyzny jest takie samo. Weźmy prostopadłościan, niech płaszczyzna przecina go na pół pod kątem prostym. Powierzchnie boczne są równoległe do linii pola, więc strumień przez nie wynosi zero, czyli pozostaje tylko przez obie podstawy:

\(\displaystyle{ \Phi_E=\frac{Q}{\varepsilon}\\ 2S_pE=\frac{S_p\rho}{\varepsilon}\\ E=\frac{\rho}{2\varepsilon}=const\\ V(x)=\int_0^xE\mbox{d}x=Ex+V(0)=\frac{x\rho}{2\varepsilon}}\)

ODPOWIEDZ