Problem z całkami nieoznaczonymi

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
temidia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 5 wrz 2011, o 20:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tychy

Problem z całkami nieoznaczonymi

Post autor: temidia » 5 wrz 2011, o 21:14

Mógłby mi ktoś pomóc obliczyć następujące całki?

1) \(\displaystyle{ \int e^{x} x^{2} \mbox{d} x}\)
2) \(\displaystyle{ \int \frac{\mbox{d}x}{2x^{2}+ 3x+1}}\)
3) \(\displaystyle{ \int x \sqrt{3+x^{2}} \mbox{d}x}\)
4) \(\displaystyle{ \int x\sin x\mbox{d}x}\)
5) \(\displaystyle{ \int \frac{\ln x}{x} \mbox{d}x}\)

z góry dziękuje za pomoc i jasne wytłumaczenie
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 06:53 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex]. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Problem z całkami nieoznaczonymi

Post autor: aalmond » 5 wrz 2011, o 21:17

ad. 1
przez części
ad. 2
rozkład na ułamki proste
ad. 3
podstawienie:
\(\displaystyle{ 3+x ^{2} = p}\)
ad. 4
przez części
ad. 5
podstawienie:
\(\displaystyle{ \ln x = t}\)

temidia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 5 wrz 2011, o 20:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tychy

Problem z całkami nieoznaczonymi

Post autor: temidia » 5 wrz 2011, o 23:22

chyba wkradł mi się tu błąd

w 5.

teraz zerkam i chodziło o :
\(\displaystyle{ \int \frac{\ln}{x} \mbox{d}x}\)
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2011, o 23:34 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Problem z całkami nieoznaczonymi

Post autor: miki999 » 5 wrz 2011, o 23:28

Nie mogło o to chodzić, bo takie coś nie istnieje.

temidia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 5 wrz 2011, o 20:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tychy

Problem z całkami nieoznaczonymi

Post autor: temidia » 5 wrz 2011, o 23:47

dzięki za szybką odpowiedz -- 7 wrz 2011, o 19:18 --mam jeszcze jedno pytanie, teraz o pochodną kierunkową wyrażenia:

\(\displaystyle{ f(x,y)= y^{2} + ln(xy)}\)

i pochodne I i II rzędu wyrażenia

\(\displaystyle{ f(x,y)= x^{2}lny}\)

są to zadania z egzaminu ktore nie wiem czy dobrze rozwiązałam...

ODPOWIEDZ