czworokąt, obwód

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
maweave
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 16 lut 2010, o 17:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 1 raz

czworokąt, obwód

Post autor: maweave » 5 wrz 2011, o 20:33

Suma długości przekątnych czworokąta K jest równa d. Oblicz obwód czworokąta, którego wierzchołkami są środki kolejnych boków czworokąta K.

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

czworokąt, obwód

Post autor: aalmond » 5 wrz 2011, o 20:46

Jaką figurą jest ten czworokąt i jaki wniosek z tego wypływa?

Awatar użytkownika
Erurikku
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 261
Rejestracja: 1 lip 2011, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 46 razy

czworokąt, obwód

Post autor: Erurikku » 5 wrz 2011, o 20:50

Narysuj sobie taki czworokąt. Ten nowy stworzony z środków boków jest równoległobokiem.
Teraz zauważ, że jeśli poprowadzisz przekątną czworokąta to podzielisz go na dwa trójkąty.
Skorzystaj z twierdzenia:
Odcinek łączący środki boków dowolnego trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy jego połowie.
Zauważyłaś już pewnie, że możesz obliczyć boki naszego równoległoboku na podstawie tego twierdzenia, bo znasz sumę długości przekątnych.

ODPOWIEDZ