Szukanie ekstremów globalnych na elipsie

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
trd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 12 gru 2010, o 19:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 8 razy

Szukanie ekstremów globalnych na elipsie

Post autor: trd » 5 wrz 2011, o 19:43

Czy jeśli mam znaleźć ekstrema globalne na elipsie danej równaniem \(\displaystyle{ x^2+3y^2=1}\), to nie szukam ekstremów wewnątrz elipsy, tylko wyłącznie na brzegu, bo mam znak \(\displaystyle{ =}\), a nie \(\displaystyle{ \leqslant?}\)

-- 5 wrz 2011, o 21:24 --

Wychodzi mi, że nie ma ekstremów wewnątrz elipsy (jeśli faktycznie nie trzeba ich szukać, ale nawet, jeśli się ich szuka, wychodzi \(\displaystyle{ 1 \neq 0}\)), a że w środku są ekstrema: minimum w punkcie \(\displaystyle{ -1}\) (\(\displaystyle{ \frac{1}{e}}\)) i maksimum w punkcie \(\displaystyle{ 1}\) (\(\displaystyle{ e}\)). Czy to jest dobrze?
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2011, o 21:55 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9332
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 2041 razy

Szukanie ekstremów globalnych na elipsie

Post autor: Dasio11 » 5 wrz 2011, o 21:56

Hmm. Nie podałeś funkcji, której ekstremów szukamy. ^^

trd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 12 gru 2010, o 19:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 8 razy

Szukanie ekstremów globalnych na elipsie

Post autor: trd » 5 wrz 2011, o 22:03

Przepraszam. Ale chodzi mi tylko o to, czy skoro jest znak równości, a nie \(\displaystyle{ \leqslant}\) czy coś w tym stylu, to interesuje mnie tylko brzeg, tak? Bo nie jest ona wypełniona? I nie trzeba tutaj liczyć żadnych ekstremów warunkowych, tylko normalne globalne (+ lokalne, jeśli jednak trzeba badać ją w środku)?

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Szukanie ekstremów globalnych na elipsie

Post autor: aalmond » 5 wrz 2011, o 22:11

skoro jest znak równości, a nie \(\displaystyle{ \leqslant}\) czy coś w tym stylu, to interesuje mnie tylko brzeg, tak?
Tak.

ODPOWIEDZ