Udowodnij nierownosc.

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
lenkaja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 383
Rejestracja: 10 mar 2009, o 22:56
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 7 razy

Udowodnij nierownosc.

Post autor: lenkaja » 5 wrz 2011, o 15:58

Udowodnij, ze jezeli \(\displaystyle{ a>b>0}\), to \(\displaystyle{ a+ \frac{1}{(a-b) \cdot b } \ge 3}\).

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Udowodnij nierownosc.

Post autor: » 5 wrz 2011, o 16:47

Wskazówka - równoważnie jest:
\(\displaystyle{ \frac{(a-b) + b+ \frac{1}{(a-b)b}}{3}\ge 1}\)

Q.

lenkaja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 383
Rejestracja: 10 mar 2009, o 22:56
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 7 razy

Udowodnij nierownosc.

Post autor: lenkaja » 6 wrz 2011, o 10:46

Hm... Czy to na pewno jest rownowazne? Tam ma byc za nawiasem chyba \(\displaystyle{ b}\)? Tak? I co dalej?

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Udowodnij nierownosc.

Post autor: » 6 wrz 2011, o 11:21

Nie słyszałaś o nierównościach między średnimi?

Q.

lenkaja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 383
Rejestracja: 10 mar 2009, o 22:56
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 7 razy

Udowodnij nierownosc.

Post autor: lenkaja » 6 wrz 2011, o 19:41

Slyszalam, ale jak to tu wykorzystac?

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Udowodnij nierownosc.

Post autor: » 6 wrz 2011, o 20:34

Jaka średnia jest po lewej stronie?

Q.

lenkaja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 383
Rejestracja: 10 mar 2009, o 22:56
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 7 razy

Udowodnij nierownosc.

Post autor: lenkaja » 8 wrz 2011, o 11:16

Ok, oczywiscie, juz wiem Dzieki wielkie!

ODPOWIEDZ