Obliczyć całkę oznaczoną

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
edek90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 5 wrz 2011, o 15:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stalowa wola

Obliczyć całkę oznaczoną

Post autor: edek90 » 5 wrz 2011, o 15:21

Witam mam problem z całką, nie tyle przez to, że jest oznaczona ale dlatego, że nie potrafię dojść do tego, żeby ja wyliczyć na tyle, aby podstawić granice tej całki. Zacząłem robić ją przez części, jednak zacinam się w momencie w którym wydaje mi się, że policzenie pochodnej lub całki z pewnego wyrażenia jest wręcz niemożliwe. Prosiłbym kogoś o rozwiązanie tej całki. Zależy mi na tym przykładzie bo na poprawce jestem pewien, że dostaniemy podobny albo nawet trudniejszy.
Pozdrawiam

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{2}\frac{ x^{3} }{ \sqrt{4-x ^{2} } } dx}\)
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2011, o 15:36 przez edek90, łącznie zmieniany 1 raz.

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Obliczyć całkę oznaczoną

Post autor: aalmond » 5 wrz 2011, o 15:32

Rozumiem, że liczysz całkę względem \(\displaystyle{ x}\)

podstawienie:
\(\displaystyle{ 4 - x ^{2} = p ^{2}}\)

ODPOWIEDZ