rzut kostką, wariancja i wartość oczekiwana

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
szuszka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 5 wrz 2011, o 14:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wawa

rzut kostką, wariancja i wartość oczekiwana

Post autor: szuszka » 5 wrz 2011, o 15:07

Przy rzucie kostką sześcienną "szóstka" wypada z prawdopodobieństwem 0,22; "piątka" z prawdopodobieństwem 0,18. Pozostałe wyniki są jednakowo prawdopodobne.
a) Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję liczby oczek przy rzucie taką kostką
b) jak zmieni się wynik gdy kostką rzucamy 2 razy i sumujemy liczbę oczek./

Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

rzut kostką, wariancja i wartość oczekiwana

Post autor: Lider Artur » 5 wrz 2011, o 22:47

Co to jest wartość oczekiwana? Jak się ją liczy w przypadku rozkładu dyskretnego? (z takim tu mamy do czynienia)

szuszka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 5 wrz 2011, o 14:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wawa

rzut kostką, wariancja i wartość oczekiwana

Post autor: szuszka » 5 wrz 2011, o 23:25

gdybym wiedziała jak się liczy wartość oczekiwaną dla rozkładu dyskretnego to bym raczej to zrobiła..
zajęcia z tego typu zadaniami mamy prowadzone bardzo pobieżnie, nie wiem do końca co to jest rozkład dyskretny.
byłabym wdzięczna gdybyś pomógł mi rozwiązać to zadanie

Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

rzut kostką, wariancja i wartość oczekiwana

Post autor: Lider Artur » 6 wrz 2011, o 02:51

Wartość oczekiwana dla rozkładu dyskretnego o nośniku nieujemnym:
\(\displaystyle{ EX= \sum_{k=0}^{ \infty }k \cdot P(X=k)}\)

W naszym przypadku:
1)\(\displaystyle{ EX= \sum_{k=1}^{ 6 }k \cdot P(X=k)}\)

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) opisuję liczbę wyrzuconych oczek, tj.:
\(\displaystyle{ X=k}\) jeśli zostało wyrzuconych \(\displaystyle{ k}\) oczek

Znasz rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) z treści zadania, tj.:
\(\displaystyle{ P(X=1)=...\\ P(X=2)=...\\ ...\\ P(X=6)=...}\)

Wystarczy wszystko podstawić pod 1)

ODPOWIEDZ