Zbiór rozwiązań równania

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
moryan91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 3 wrz 2011, o 15:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Zbiór rozwiązań równania

Post autor: moryan91 » 5 wrz 2011, o 13:35

Witam.
Pierwszy raz spotkałem się z takim zadaniem. Co tutaj trzeba zrobić, od czego zacząć?

Sprawdź, że zbiór rozwiązań równania \(\displaystyle{ x ^{2}-\ln(1+y)-(1+y) ^{3} =0}\) w pewnym otoczeniu punktu \(\displaystyle{ (1,0)}\) jest wykresem funkcji \(\displaystyle{ y=f(x)}\). Wyznacz \(\displaystyle{ f'(0)}\)
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2011, o 15:18 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Zbiór rozwiązań równania

Post autor: Lorek » 5 wrz 2011, o 18:27

Masz funkcję uwikłaną \(\displaystyle{ F(x,y)=x^2-\ln(1+y)-(1+y)^3}\). A skoro tak, to możesz zajrzeć tu http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_uw ... zeczywiste , zobaczyć jakie warunki muszą być spełnione i sprawdzić, czy są spełnione.

ODPOWIEDZ