przecięcie płaszczyzn

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kolezankaqq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 196
Rejestracja: 6 mar 2010, o 15:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: radom

przecięcie płaszczyzn

Post autor: kolezankaqq » 5 wrz 2011, o 10:59

Na krawędzi przecięcia płaszczyzn \(\displaystyle{ 2x-y+z-8=0, \ 4x+3y+z+14=0}\) znaleźc punkt \(\displaystyle{ P}\) oddalony o \(\displaystyle{ 7}\) od płaszczyzny \(\displaystyle{ 2x+3y-6z-10=0}\).
Jak mam znaleźc tą krawędź? rozumiem że to będzie prosta ale jak ją wyznaczyc?
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2011, o 11:16 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].

MakCis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1023
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 72 razy
Pomógł: 15 razy

przecięcie płaszczyzn

Post autor: MakCis » 5 wrz 2011, o 12:04

Musisz rozwiązać układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-y+z-8=0 \\ 4x+3y+z+14=0 \end{cases}}\)

kolezankaqq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 196
Rejestracja: 6 mar 2010, o 15:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: radom

przecięcie płaszczyzn

Post autor: kolezankaqq » 5 wrz 2011, o 17:12

ale jak go rozwiązac skoro są trzy niewiadome a dwa równania?

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

przecięcie płaszczyzn

Post autor: Crizz » 5 wrz 2011, o 20:23

Znajdź dowolny punkt tej prostej (strzel np. \(\displaystyle{ x}\), a \(\displaystyle{ y,z}\) wyznacz z powstałego układu równań).

Znajdź wektor kierunkowy szukanej prostej jako iloczyn wektorowy wektorów normalnych podanych płaszczyzn (tzn. wektorów \(\displaystyle{ [2,-1,1]}\) i \(\displaystyle{ [4,3,1]}\)).

Masz punkt, przez kóry przechodzi prosta oraz jej wektor kierunkowy. Podstaw do wzoru i gotowe.

ODPOWIEDZ