funkcja pierwotna

[cappadonna]

Znajdź funckje pierwotną \(\displaystyle{ f(x)= \cos 3 x + 1}\), której wykres przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ \left( \frac{ \pi }{2}, 0 \right)}\)
Po całkowanie wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{1}{3} \sin x + x + C}\). Zeby znaleźć C musze podstawić punkt?

[brzoskwinka1]

tak

[Lorek]

Tak, tylko jeszcze popraw tę pierwotną.

[cappadonna]

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}\sin \frac{ \pi }{2} + \frac{ \pi }{2} + C - \frac{1}{3} \sin 0 - 0 -C}\)

C mi sie redukuje, jak to powinno być poprawnie, wiem że to banał ale cóż ...

[loitzl9006]

Masz zły wynik po całkowaniu, jak już wcześniej zauważył Lorek.

Policz jeszcze raz całkę

\(\displaystyle{ \int ( \cos 3 x + 1 ) \mbox{d}x}\)

[cappadonna]

dobra ale nie mam tam żadnego nawiasu i to jest źle? Chodzi wam ze +1 jest argumentem cos?? Jeżeli nie to powiedzcie gdzie jest błąd, ale go poprawcie bo nie wiem co jest źle ...

[Lorek]

\(\displaystyle{ \int \cos 3x \mbox{d}x =...}\)

[cappadonna]

jejeku powinno być \(\displaystyle{ \frac{1}{3}\sin3x}\) , przejdźmy teraz do meritum co z tym \(\displaystyle{ C}\)??

PUNKT 2.7 INSTRUKCJI LATEX-U !

[Lorek]

Teraz trzeba je wyliczyć. Masz swoją pierwotną \(\displaystyle{ F(x)+C}\), a skoro ma przechodzić przez punkt \(\displaystyle{ (x_0,y_0)}\) to musi zachodzić \(\displaystyle{ F(x_0)+C=y_0}\)