funkcja pierwotna

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
cappadonna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 12 lut 2011, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 2 razy

funkcja pierwotna

Post autor: cappadonna » 5 wrz 2011, o 10:43

Znajdź funckje pierwotną \(\displaystyle{ f(x)= \cos 3 x + 1}\), której wykres przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ \left( \frac{ \pi }{2}, 0 \right)}\)
Po całkowanie wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{1}{3} \sin x + x + C}\). Zeby znaleźć C musze podstawić punkt?
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2011, o 10:53 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawny zapis funkcji trygonometrycznych.

brzoskwinka1

funkcja pierwotna

Post autor: brzoskwinka1 » 5 wrz 2011, o 10:51

tak

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

funkcja pierwotna

Post autor: Lorek » 5 wrz 2011, o 10:51

Tak, tylko jeszcze popraw tę pierwotną.

cappadonna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 12 lut 2011, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 2 razy

funkcja pierwotna

Post autor: cappadonna » 5 wrz 2011, o 13:16

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}\sin \frac{ \pi }{2} + \frac{ \pi }{2} + C - \frac{1}{3} \sin 0 - 0 -C}\)

C mi sie redukuje, jak to powinno być poprawnie, wiem że to banał ale cóż ...
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2011, o 18:24 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3044
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 816 razy

funkcja pierwotna

Post autor: loitzl9006 » 5 wrz 2011, o 13:24

Masz zły wynik po całkowaniu, jak już wcześniej zauważył Lorek.

Policz jeszcze raz całkę

\(\displaystyle{ \int ( \cos 3 x + 1 ) \mbox{d}x}\)

cappadonna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 12 lut 2011, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 2 razy

funkcja pierwotna

Post autor: cappadonna » 5 wrz 2011, o 15:28

dobra ale nie mam tam żadnego nawiasu i to jest źle? Chodzi wam ze +1 jest argumentem cos?? Jeżeli nie to powiedzcie gdzie jest błąd, ale go poprawcie bo nie wiem co jest źle ...

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

funkcja pierwotna

Post autor: Lorek » 5 wrz 2011, o 17:37

\(\displaystyle{ \int \cos 3x \mbox{d}x =...}\)

cappadonna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 12 lut 2011, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 2 razy

funkcja pierwotna

Post autor: cappadonna » 5 wrz 2011, o 18:24

jejeku powinno być \(\displaystyle{ \frac{1}{3}\sin3x}\) , przejdźmy teraz do meritum co z tym \(\displaystyle{ C}\)??
PUNKT 2.7 INSTRUKCJI LATEX-U !
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2011, o 18:28 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

funkcja pierwotna

Post autor: Lorek » 5 wrz 2011, o 18:30

Teraz trzeba je wyliczyć. Masz swoją pierwotną \(\displaystyle{ F(x)+C}\), a skoro ma przechodzić przez punkt \(\displaystyle{ (x_0,y_0)}\) to musi zachodzić \(\displaystyle{ F(x_0)+C=y_0}\)

ODPOWIEDZ