proste i płaszczyzny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
cappadonna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 12 lut 2011, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 2 razy

proste i płaszczyzny

Post autor: cappadonna » 4 wrz 2011, o 23:31

1.Prosta przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ A=(0, 1, 3)}\) i \(\displaystyle{ B=(1, 0, 0)}\) jest prostopadła do płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ (1, 2, 3)}\). Napisz równanie tej prostej i płaszczyzny.
\(\displaystyle{ \vec{AB} =[1, -1, -3] \\ \text{prosta} \ x = t y = 1-t z = 3-3t; \\ \text{płaszczyzna} \ x - y - 32 + 10 = 0}\)

2. Takie małe pytanie mając \(\displaystyle{ u=[1,2,1], \vec{v}=[-1, 0, 3]}\)
\(\displaystyle{ \vec{v}\circ \frac{u}{|u|} = \frac{2}{ \sqrt{6} }}\) skąd jest \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\), tzn. jest z \(\displaystyle{ |u|}\) ale jak to wychodzi? ??

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

proste i płaszczyzny

Post autor: ares41 » 5 wrz 2011, o 07:47

2.
Jeżeli \(\displaystyle{ u=[u_x, u_y,u_z]}\) to z def. \(\displaystyle{ |u|= \sqrt{u_x^2+ u_y^2+u_z^2}}\)

cappadonna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 12 lut 2011, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 2 razy

proste i płaszczyzny

Post autor: cappadonna » 5 wrz 2011, o 13:05

a pierwsze jest dobrze?

ODPOWIEDZ