wektory własne macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
anetaaneta1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 654
Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 316 razy
Pomógł: 1 raz

wektory własne macierzy

Post autor: anetaaneta1 » 4 wrz 2011, o 22:32

dane jest przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2}}\) takie że \(\displaystyle{ g \left( \left( x_1,x_2 \right) \right) = \left( x_1+2x_2,x_2-x_1 \right)}\)
znaleźć wektory własne macierzy M(g) jeśli w przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{2}}\) zadano bazę \(\displaystyle{ (u_1,u_2)}\) gdzie \(\displaystyle{ u_1=(1,2)}\) \(\displaystyle{ u_2=(0,3)}\)

Z góry dzięki za pomoc
Ostatnio zmieniony 4 wrz 2011, o 23:38 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5970
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

wektory własne macierzy

Post autor: bartek118 » 6 wrz 2011, o 10:56

No to zapisz najpierw tę macierz

anetaaneta1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 654
Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 316 razy
Pomógł: 1 raz

wektory własne macierzy

Post autor: anetaaneta1 » 6 wrz 2011, o 15:46

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}5& 6& \\ -3&-3& \end{bmatrix}}\)

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5970
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

wektory własne macierzy

Post autor: bartek118 » 6 wrz 2011, o 16:52

No to - teraz wartości własne tej macierzy

ODPOWIEDZ