"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.

da_vu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 4 wrz 2011, o 15:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siemianowice Śl.
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.

Post autor: da_vu » 4 wrz 2011, o 20:27

To moja "Pięta Achillesowa" w matematyce. Kompletnie nie wiem od czego zacząć i jak wykazać lub dowieść jakieś twierdzenie. A wiem, że to bardzo źle bo OM i inne renomowane konkursy matematyczne na tym się opierają.

Macie jakieś porady lub pomoc - jak sie zabierać do takich zadań ?

Jedynym sposobem na dowodzenie/wykazanie jaki znam to indukcja matematyczna ; /

Jeśli zły dział to przepraszam.

macciej91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 105
Rejestracja: 15 mar 2007, o 22:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 10 razy

"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.

Post autor: macciej91 » 4 wrz 2011, o 20:48

Tego też się trzeba niestety nauczyć
Trudności z takimi dowodami biorą swój początek w tym, że szkoła nas do nich nie przygotowuje. Do poziomu liceum nie robi się praktycznie żadnych dowodów, a w samej szkole ponadgimnazjalnej tych dowodów też nie ma zbyt wiele.

Najlepszą radą jaką mogę Ci dać jest: czytaj dowody prostych twierdzeń i zadań na dowodzenie. Dodatkowo poczytaj o dowodzeniu wprost i przez sprowadzenie do sprzeczności, z czasem nabierzesz doświadczenia

Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.

Post autor: Althorion » 5 wrz 2011, o 12:36

To moja "Pięta Achillesowa" w matematyce. Kompletnie nie wiem od czego zacząć i jak wykazać lub dowieść jakieś twierdzenie. A wiem, że to bardzo źle bo OM i inne renomowane konkursy matematyczne na tym się opierają.
Powiem nawet więcej - sama matematyka się na tym opiera.
Jedynym sposobem na dowodzenie/wykazanie jaki znam to indukcja matematyczna
Nieprawda. Z pewnością umiesz wykazać istnienie poprzez wskazanie przykładu (np. wykaż, że istnieje parzysta liczba pierwsza - dowód poprzez wskazanie, że dwa jest i parzyste, i pierwsze).

Kluczowe do opanowania umiejętności dowodzenia twierdzeń, choćby w podstawowym zakresie, jest zrozumienie, czego się od Ciebie oczekuje. Musisz się orientować, kiedy to, co mówisz, jest wystarczające, aby coś było prawdziwe, a kiedy tak nie jest. Oprócz tego dobrze jest rozumieć, co się dowodzi. Jaki to ma sens, czego dotyczy. Najczęściej przy prostych, szkolnych przykładach metoda dowodu narzuca się sama.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26945
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4507 razy

"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.

Post autor: Jan Kraszewski » 5 wrz 2011, o 16:17

Przydaje się też odróżnianie kwantyfikatora ogólnego od egzystencjalnego.

JK

kkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 578
Rejestracja: 2 paź 2007, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ww
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 35 razy

"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.

Post autor: kkk » 5 wrz 2011, o 22:07

Ja tam miałem teraz w liceum na rozszerzeniu sporo dowodów i to nie tylko tych banalnych. Gość starał się nam dowodzić wszystkie twierdzenia jakie poznawaliśmy. I bardzo dobrze, bo nie mam z tym problemu

Koledze polecam zacząć dowodzić coś z algebry, ze wzorami skróconego mnożenia. Pamiętam, że zrobiliśmy dość trochę zadań z tego i fajnie, bo to na konkursach się pojawia

qwadrat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sinus
Pomógł: 1 raz

"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.

Post autor: qwadrat » 7 wrz 2011, o 09:45

Wezcie nie robcie z tego jakis makabrycznie ciezkiej rzeczy udawadnianie, bo sie zastanawiam jak takiemu laikowi jak mi z kulawą nogą matematyczną sie to udaje. Robisz jedno zadanie, jak źle pierwsze wyjdzie to trudno, drugie robisz, trzecie.., trzecie bedzie juz lepsze i tak dojdziesz do wprawy. Kazdy chyba ma problemy na poczatku

Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.

Post autor: Althorion » 7 wrz 2011, o 13:10

Zależy czego się dowodzi. Dowód nieskończoności zbioru liczb pierwszych trudny nie jest, dowiedzenie niewymierności \(\displaystyle{ \pi}\) to już mały potworek, a udowodnienie hipotezy Goldbacha zdaje się przekraczać wielokrotnie możliwości wszystkich uczestników tego forum.

I o ile tego trzeciego na kolokwium raczej oczekiwać nie trzeba, to i tak mogą się pojawić dość trudne twierdzenia z nietrywialnymi dowodami (centralne twierdzenie graniczne, brrr...).

kkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 578
Rejestracja: 2 paź 2007, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ww
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 35 razy

"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.

Post autor: kkk » 7 wrz 2011, o 16:14

da_vu, ma 17 lat wg informacji na forum. Więc wątpię, żeby tu chodziło o rzeczy z poziomu studiów

ODPOWIEDZ