Znalezc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji.

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
mokamoka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 15 sty 2011, o 20:04
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 4 razy

Znalezc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji.

Post autor: mokamoka » 5 wrz 2011, o 00:11

Nie umiem sobie tego wyobrazic, a to co mam w ksiazce nic mi nie mowi : |

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Znalezc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji.

Post autor: aalmond » 5 wrz 2011, o 00:24

\(\displaystyle{ f_x = 2x}\)
No to jeżeli policzysz teraz pochodną z tej pochodnej po y to otrzymasz:

\(\displaystyle{ f_{xy}=\frac{ \partial (f_x)}{ \partial y} = 0}\)

Dla drugiej podobnie.

mokamoka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 15 sty 2011, o 20:04
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 4 razy

Znalezc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji.

Post autor: mokamoka » 5 wrz 2011, o 00:33

No i jak mam teraz te wyniki to jak wyglada sytuacja z ekstremami i z wartoscia najmniejsza, najwieksza?

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Znalezc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji.

Post autor: aalmond » 5 wrz 2011, o 00:39

Policz wyznacznik:

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} f_{xx}&f_{xy}\\f_{yx}&f_{yy}\end{vmatrix}}\)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26894
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4494 razy

Znalezc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji.

Post autor: Jan Kraszewski » 5 wrz 2011, o 00:52

Choć nauczenie mokamoki, jak wyznacza się ekstrema funkcji dwóch zmiennych jest godne pochwały, to jednak rozwiązywanie tego zadania z użyciem rachunku różniczkowego jest typowym przykładem eksterminacji komarów przy pomocy broni jądrowej.

JK

Awatar użytkownika
fon_nojman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1599
Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 255 razy

Znalezc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji.

Post autor: fon_nojman » 5 wrz 2011, o 10:38

Na dodatek ta metoda do niczego nie prowadzi, znaleźliście ekstremum lokalne a ono wcale nie musi być globalne

ODPOWIEDZ